15、具有非线性阻尼和滞后的弹性机器人关节建模

具有非线性阻尼和滞后的弹性机器人关节建模

1. 引言

随着当今机器人技术向轻量化结构发展，弹性机器人关节的重要性日益凸显。轻量化金属和复合材料不仅应用于机器人的连杆，还用于关节组件，这会影响机器人系统的整体刚度。弹性关节为负载机器人运动提供了额外的柔顺性，但也可能导致显著的控制误差和关节及操作空间的振动。更好地理解柔顺关节的行为，不仅有助于分析和模拟机器人系统，还能提高其控制性能。

以往对弹性机器人关节动态行为的建模方法可追溯到Spong（1987），他将刚性机器人的一般运动方程扩展到考虑关节弹性的情况，用线性连接弹簧来捕捉关节弹性。然而，这种建模策略忽略了与连接弹簧相关的阻尼因素。相比之下，Ferretti等人（2004）提出的方法，通过线性弹簧和阻尼器并联连接两个质量块，更符合物理关节结构。此外，谐波驱动齿轮传动的研究也对弹性机器人关节的建模产生了重要影响。

本文旨在结合物理和现象学的观点，对具有弹性的关节传动进行建模。与传统的线性刚度和阻尼元件串联或并联的方法不同，这里强调结构导向的效果，从因果关系的角度处理弹性机器人关节固有的非线性柔顺性和阻尼。

2. 机器人关节拓扑结构

在分析弹性机器人关节的动态行为之前，需要先假设一个基础的关节拓扑结构。机器人关节的拓扑结构有多种，从简单的线性结构到复杂的非线性方法都有。在大多数应用中，只能获取关节传动前的执行器测量值，如角位置、角速度和电机电流。而在一些先进但成本较高的应用中，可以同时获取执行器和负载侧的角运动和扭矩测量值。

2.1 弹性机器人关节拓扑

考虑如图1所示的弹性机器人关节拓扑结构，从输入 - 输出行为来看，该结构与两个连接质量块的简单