6、量子点中类似超辐射的电子输运

量子点中类似超辐射的电子输运

1. 电流统计分析

在深入分析电流 $I(t)$ 之前，研究其波动是一个有趣的拓展方向。可以通过分析诸如 $\langle n_{\uparrow}(t + \tau)n_{\uparrow}(t) \rangle$ 这样的双时间关联函数来洞察电流的统计特性，其中 $n_{\uparrow}= d^{\dagger} {\uparrow}d {\uparrow}$。这可以借助量子回归定理方便地完成，该定理给出形式结果 $\langle n_{\uparrow}(t + \tau)n_{\uparrow}(t) \rangle = \text{Tr} S \left[ n {\uparrow}e^{W\tau} n_{\uparrow}\rho_S(t) \right]$。这里，$W$ 是根据 $\dot{\rho}_S = W\rho_S$ 支配系统动力学的刘维尔算符，$\text{Tr}_S [\cdots]$ 表示对系统自由度的求迹。这个过程可以推广到更高阶的关联函数，对电流统计的全面评估可能揭示电流波动与合作核动力学之间的潜在联系。

2. 实验实现

所提出的设置可以用最先进的实验技术实现：
- 马尔可夫区域 ：对于足够大的偏置电压 $eV$，当引线的费米函数在由能级自然宽度和动态补偿的奥弗豪泽场引起的残余波动所设定的尺度上是平滑的时，马尔可夫区域得以实现。对于典型材料，超精细耦合常数 $A_{HF} = 1 - 100 \ \mu eV$，隧穿速率约为 $10 \ \mu eV$，这对偏置电压没有严格限制，因为偏置电压通常在数百 $\mu V$ 或