22、有界检索模型下的公钥加密方案研究

有界检索模型下的公钥加密方案研究

1. 背景与问题提出

在传统的密码学方案安全性分析中，通常是在理想化的环境下进行的，即假设攻击者只能看到方案指定的“输入/输出行为”，无法获取其内部的秘密状态。然而在现实世界中，攻击者可以通过各种密钥泄露攻击手段获取部分秘密信息，常见的攻击类型包括：
- 侧信道攻击 ：密码学原语的物理实现可能会泄露额外信息，如计算时间、功耗、辐射、噪音和热量排放等。
- 冷启动攻击 ：攻击者即使在计算机断电后，仍能获取（不完整的）内存内容信息。
- 远程攻击 ：攻击者通过入侵目标计算机或植入恶意软件，从系统中下载大量的秘密密钥信息。

对于那些在无密钥泄露的理想化环境中被证明安全的方案，一旦攻击者获取了少量的秘密密钥信息，这些方案可能就会变得完全不安全。因此，研究具有泄露弹性的公钥加密方案具有重要的现实意义。

2. 泄露模型介绍

在相关研究中，主要有两种不同的泄露模型，它们在处理泄露参数 $\ell$ 与秘密密钥大小 $s$ 的关系上有所不同。
| 模型名称 | 特点 | 优缺点 |
| ---- | ---- | ---- |
| 相对泄露模型 | 密钥大小 $s$ 基于安全参数确定，通常尽可能小以保证系统的安全水平。允许的泄露量 $\ell$ 相对于 $s$ 较大，例如可允许高达 50% 的密钥泄露而不影响安全性。该模型隐含假设无论密钥大小如何，泄露攻击最多只能揭示密钥的一小部分。 | 优点：对于某些攻击（如冷启动攻击）具有合理性，因为内存内容随时间均匀衰减。缺点：