23、自动化收敛证明的分解证明方案与内存使用验证

自动化收敛证明的分解证明方案与内存使用验证

1. 自动化收敛证明的分解证明方案

在自动化收敛证明中，分解证明方案具有重要意义。通过分析子自动机的稳定性属性，可以了解哪些属性能够传递到新构建的更大自动机中。这使得我们可以逐步设计稳定的自动机，在设计过程中应用图中局部的李雅普诺夫函数论证。

当李雅普诺夫函数失效时，我们能够清晰地看到是哪个计算步骤，也就是自动机的哪一部分导致了问题。这有助于更轻松地诊断阻碍稳定性证明成功的问题。总体而言，分解推理使我们更容易看清概率混合自动机中影响稳定性属性的因素。

2. 内存使用验证的背景与挑战

嵌入式系统通常具有有限的内存资源。为了防止部署后出现与内存相关的软件故障，确保在编译时软件满足内存使用规范至关重要。然而，以往的内存使用验证方案并不理想，它们通常只能处理受限的程序子集，特别是在涉及共享可变数据结构时。

3. 基于Hip/Sleek的内存使用验证方案

为了解决上述问题，提出了一种简单而新颖的解决方案，即利用Hip/Sleek自动验证系统进行内存使用验证。具体步骤如下：
- 引入特殊变量 ：在规范方面，预留两个特殊的全局变量 heap 和 stk ，分别表示每个方法的前置/后置条件中可用的堆内存和栈内存。
- 程序改写 ：在程序方面，使用重写规则对要验证的程序进行改写，使其包含对 heap 和 stk 变量的显式操作。改写后的程序称为内存感知程序。
- <