19、基于完美模拟的统计模型检查与公平约束下的定量分析

基于完美模拟的统计模型检查与公平约束下的定量分析

基于完美模拟的统计模型检查

在统计模型检查中，我们提出了一种将完美采样与假设检验相结合的方法，用于验证马尔可夫链的稳态和无界时间直到公式。

对于稳态算子，我们应用了函数单调完美模拟；而对于无界直到公式，则应用了单调完美模拟。由于这种模拟方式的不同，稳态算子每次模拟的时间小于无界直到公式的模拟时间。当 $N_{max}=30$ 且 $\lambda = 0.75$ 时，平均队列长度相对较小，因此饱和可被视为罕见事件，这也解释了我们关于第四阶段所有队列饱和概率的决策（SMCD2 和 SMCD4）总是为“是”的原因。

单调完美采样与统计决策技术为大型系统的概率验证提供了一种有趣的替代方法。由于离散事件系统通常具有单调动态特性，这一条件对于现实世界的模型来说并非非常严格的假设。

马尔可夫决策过程中的公平约束

公平性假设对于验证交错模型的进度、反应性或其他活性属性至关重要，这同样适用于作为并发概率系统操作模型的马尔可夫决策过程（MDPs）。在本文中，我们研究了 MDPs 的强公平和弱公平约束的一般概念，并将其形式化在基于动作或状态的设置中。

我们提出了一种多项式时间有界的算法，用于在公平最坏或最佳情况下，对 MDP 进行针对 $\omega$-自动机规范的定量分析。此外，我们还讨论了在部分顺序约简技术的背景下，处理强公平、弱公平和进程公平约束的方法，这些技术已在模型检查器 LiQuor 中实现，并依赖于 Peled 充足集方法的变体。

马尔可夫决策过程基础

马尔可夫决策过程（MDPs）是一个元组 $M = (S, Act, \delt