29、循环量化分析在人体运动研究中的应用

循环量化分析在人体运动研究中的应用

1. 引言

递归量化分析（Recurrent Quantification Analysis, RQA）是一种强大的非线性分析工具，主要用于研究时间序列数据中的重复性和自相似性。它最初应用于混沌理论，但现在已广泛用于生理信号处理、心理学、运动科学等领域。RQA通过量化系统随时间的自我重复行为，能够揭示隐藏在复杂运动模式中的结构和规律。本文将详细介绍RQA的原理及其在人体运动研究中的应用，尤其是姿势控制方面的实例。

2. 递归量化分析的定义与原理

2.1 RQA的基本概念

RQA的核心思想是通过构建递归图（recurrence plot），即时间序列与其自身的滞后副本之间的相似性矩阵，来捕捉系统行为的重复性和自相似性。递归图中的每个点表示原始时间序列在某个时刻的状态与另一时刻的状态之间的相似性。如果这两个状态足够接近，则认为它们是“递归”的，并在递归图中标记为一个点。

2.2 递归图的构造

构造递归图的具体步骤如下：

1. 选择时间序列 ：从实验或传感器数据中提取出需要分析的时间序列。
2. 确定嵌入维度 ：选择适当的嵌入维度（embedding dimension），以确保能够捕捉到足够的动态信息。
3. 设定阈值 ：定义一个距离阈值（threshold），用于判断两个状态是否足够接近。
4. 生成递归图 ：根据上述参数生成递归图，其中每个点代