wcxyky的博客

近来这段时间，大概的学习步骤是白天通过做数论的题目巩固已经会的数论知识，以及学习一些新的数论知识。都是靠题目带动学习，否则光看效率不太高，看不下去。但这几天做题很懈怠，总是看着别人过了什么题，自己才去跟着。导致给自己心理放松，别人没做的自己看一眼，啊，好难，就放过去啦。正好，今天，老师发了数论1-数论5的题目博客，可以催促自己把前面的题目没做的看一遍补上。晚上除了继续做数论的题目，有时...

今天看的，老师把整个寒假要做的数论练习题都放了出来，告诉我们不仅要做题，重要的是锻炼出做题的思维，总结出思考问题的方法规律。感觉老师总结的好正确啊。现在做的数论的题目，很多都是把题目经过转化，数学公式的推算最后转变到我们数论常用的知识点上面来。进而应用数论知识。而且数论真的很锻炼思维，很多题目自己想不到往哪一方面去化，但看到别人的做法就是那样。本来觉得数论涉及到的知识点太多啦，太杂啦，...

最近做的数论的老师给的第一套题目主要就是关于数论前面基本知识的。很多题目都是用打表找出题目规律的，像打表筛素数，打表找各种规律等。另外一点要注意的是：要注意时间复杂度。另外还要考虑到题目涉及到的特殊情况，不然又白WA上几遍。...

这周发了一套数论练习题，做了一些发现自己前段时间学的数论有所遗忘，所以在做题前先又复习了一遍，边做题边复习前面学过的知识，但自己掌握的还是不深入，就是看到有些题目想不到具体用学过的知识点怎么靠，所以有时一看别人的题解又豁然开朗，所以不愧是短时间内“速成数论”。没有那么强的自悟能力，还是多见题目，多做题目吧，否则真的学过的数论知识不知道如何灵活应用啊。...

最近几天看的主要看的佩尔方程，扩展欧几里得算法，中国剩余定理和欧拉函数应用的题目，以及一些数论在ACM中常用技巧。这两天看的实在比较急，感觉有点囫囵吞枣，不是十分细致。过错啊，因为实在感觉要看不完啦。我还有莫比乌斯反演没有看那，感觉我要凉凉啦。下周既要看四级，还得把莫比乌斯反演看完，加油，祝我幸福。...

这两天一直在看发的数论有关的知识点，的确在学的前期感觉定理很多，很杂，但后面还会反复提及到并应用，所以就又感觉没有想象中的那么多，那么难（可能我现在看到的都是一些对于定理的比较简单的基础应用，哈哈哈，所以才会有这样的感慨）。还有一个关于做必要的总结的事，不总结吧就感觉就过了一遍自己的脑子，但总归不是自己的。但如果见到自己不太会的就整理就有点浪费时间，所以，回来还是要注意一下整理的问题。加油看。...

最近几天在看老师发的关于数论的整理的资料，可能是我还没有看到那么深入的地方，大体就感觉，好多定理（当然是除去那些比较简单的）。还有证明，因为得懂其所以然，不能只会裸题。所以就得真正弄懂证明和扩展应用，但有时心会有浮躁，总想一下子就明白原理或是会应用，就导致无法沉下去。这一点回来要改正。刚才看了一眼老师发的消息，让两周内看完全部的知识，我的天，照这样，那得每天挤出更多时间去学数论，要不然真学不完...

昨天下午，老师给我们开了一场会：关于如果只是浑浑噩噩地想应付平常考试一样去对待ACM，那么他也会敷衍地对待你：你将不会有任何收获。随着现在参加ACM比赛的队伍越来越多，题目也是越来越难。如果继续按照我现在只是了解一下简单算法的基本原理，做一些很简单的题目，那么其实没有任何意义可言。说实话，昨天我真的感觉自己很垃圾，在考虑自己是否还要接着学下去。知道今天，我看了我们学校一个参加了今年区域赛的一个...

这两天主要复习了线段树和树状数组这两部分，这一部分是怎么用于题目中对于题目降低时间复杂度的那，它是对于单点和区间的各种操作。在看的以及做的题目中，关键是能够把题目中所看的问题一看普通做法复杂度高，需要线段树优化，立马能把实际问题对应于线段树的各种操作问题。另外，在处理问题中的过程，可能会有一些相对通用的技巧。例如：在线段树上加标记用来表示目前的状态，可以在每次查询时降低时间复杂度。还有lazy...

这两天做的题目不算很多，没有看一些新题目，就做的Vjudge上的关于二分三分法还有单调队列单调栈这的基本算法的题目。又顺着数据结构复习了并查集。但唯一的收获就是，做的题目多了，对二分三分法法还有单列队列，单调栈的算法更加熟练。尽管他们比较基本。以前没有准备过口语，星期六要开始啦，明后两天要空余时间把五大模块学习准备一遍。ps:数据结构这一部分还有线段树没有大做题巩固。剩下的感觉自己都复...

这两天一方面做的是Manacher算法的相关变形题，对这一算法有更加清楚的学习。另一方面是学习的基本算法是二分法，尺取法在做题目的一些应用。我看了一些大佬写的题解关于这两方面的，发现自己对于比较裸的可以做出来，但要是在运用其他算法但利用到这一算法优化的话我可能会想不到这样解决。但其实在很多算法题目的解决中，都会用到基本算法的优化的。另外还有做的RMQ的一些变形题目。这个还可以，了解倍增思想...

这两天做了几道关于KMP和字符串最小最大表示法结合起来的题目。最小最大表示法可以在O(n)的时间内确定一个字符串在循环过程中字典序最小或最大是第几个。所以就又看了一些博客和这一用法有关的。看了几道最小最大表示法和Hash用法以及二分的基本思想用法结合起来的题目。另外，又翻出了后缀数组的方面的知识，不得不说，好长时间不见它，我竟又记不清它啦，由此可见，得常复习，要不可能就会像那什么狗熊掰...

一.对dp解题的认识I.理解初学dp,经过这几天的对于dp的学习，我的简单理解是：1.做dp的问题首先要搞清楚题意，将一个看似繁琐复杂的问题提取出关键意思转化成可以用简单语言表示的数学题。2.对于dp动态规划来说，状态转移方程是整个代码的核心，要学会将一个大问题分解成若干个子问题，确定好前后问题联系的状态，进而写出状态转移方程，此外，还要找出边界条件。利用这两点，便构成了解决问题的代码思路...

ACM暑假训练感想总结及开学后对ACM学习的规划这个暑假仔细想想，就是学习了第一章的基本算法，一些递推递归，前缀和与差分，二分法，各种常用排序法，倍增，贪心的思想都会在各种题目中出现，是做很多题的都会用到的思想即题目解决所包含的一种知识点吧。还有第二章的基本数据结构以及第四章的数据结构进阶两章，数据结构是我所负责的专项，所以对于涉及到这一块的知识一定要真正地弄明白，弄...

昨天上午就看了前晚比赛的题目，随便翻了翻图论什么的。下午打网络赛，基本上能出的题目我们都出了，就是那道找规律的概率题难了我好久，后来还是队友搞定的。还有F的那道floyd题，因为我们队没有看图论的所以就很惨地没有做出来，我们后面的队伍说那道题很简单，如果没有读错题意的话就可以1A啦。好吧。反正我现在已经包揽了凸轮的重任，就要好好学啦。因为图论的题目在比赛中是必不可少的，分量很重。总之，加油...

今天看了bfs和dfs的相关知识。bfs看了几种题型的：求出最短路径并输出最短路径；bfs+优先队列；bfs+二分枚举区间；bfs+Hash判重的题也看了一下。关于dfs只看了几个求连通分量的题，剩下的关于像dfs回溯加剪枝的题型还没有看。然后后来又水了一篇社会实践报告，感觉今天学习有点浮躁。晚上做题的感觉，就是以后要注意开long long，今天又因为王凯long lon...

昨天看了AC自动机和后缀数组的两节，后缀数组就是把一个文本串的所有后缀按字典序从小到大排放的数组。AC自动机和后缀数组都可以处理多模板的文本匹配问题。AC自动机需要事先知道所有的模板，然后对于一个在线输入的文本串进行多模板匹配，即模板一定要全部事先知道，而需要匹配的文本可以后面输入。 而后缀数组需要事先知道整个文本串，模板可以一个一个的动态输入。后缀数组我看了几方面的题：找...

昨天因为看的KMP算法和字典树看的不认真，只是单纯的看了一遍题，对题目理解的也不透彻。所以今天上午首先把昨天学得不好的这两节重新又认真看了一遍，把所有看的题目又重新整理了一遍（应该怎么解决）。今天后下午才开的AC自动机，发现AC自动机是KMP算法和字典树结合的更高级算法，还有文章中用一个例子用三种方法计算的时间复杂度，所说的这三者都是用来解决字符串问题的。但具体却各有所长，KMP算法专门解决长...

今天主要学习了两部分的内容：KMP和字典树两部分的内容和题目。KMP算法是当当前某个字符匹配失败时，不是向纯暴力一样，将文本串匹配的起点往右移一个，而是将在模板中当前的匹配点左移到文本串当前点所能匹配到的最大的匹配点处。通过预处理出当文本串在模板某个位置匹配失败时，应跳转到的位置，即next或F数组，将时间复杂度从O（m*n）降低为O（m+n）;KMP算法主要是应用于三类题：看的博客上都有...

老师说让我们这一周负责好自己的那一章，所以今天看的并查集和线段树这两部分的知识点。首先是关于并查集，一般它处理的是无向图的)的连通分量问题。看的资料上将并查集问题分为了三类：一类是并查集的基础应用问题，一类是并查集根节点可以维护信息的题，还有一类是并查集路径压缩问题。上午看的关于这类的问题都基本上是并查集的裸题加一些知识点就可以实现，怪不得老师说这个博客适合我们算法初入门学习。...

上一个周正式开始我们进行了团队合作比赛，我刚开始融入磨合，也认识到了自己许多不足，无论是在思维上的，亦或在算法上的，或是自己的在英文上的快速准确的读题能力。但这些都不会把我吓到，毕竟人都是要自己不断学习，不断前进的。前两天看了费老师发的两篇文章，认识到了这个世界上没有多少人就是天资聪颖的那种，可以一学就会，都是那种刻苦学习专研才可以不断掌握新知识，外加利用好一切的闲余时间投入到ACM的学习中...

今天上午没大学新知识，就学习了字符串hash的一些内容，又用到了个线性筛筛素数的最快的方法，网上说O(n)就可以。下午打了一场网络赛，题目还是比较难的啊，就出了三道题。还有那道字符串的题目具体用什么做不会超时，也不清楚，总之，回来把字符串相关的几种方法都学一遍。像最大最小表示法，字典树，kmp算法，以及还有只听说过的AC自动机。还有，自己学的知识太少啦，深深感到。。所以多学吧。最后一点...

昨天看了树状数组和线段树这两节，树状数组可支持单点增加，区间和查询 区间增加，单点查询 区间增加，区间和查询在线段树中，可支持单点修改，区间查询 线段树的延迟标记法，在超时时可用于降低时间复杂度。支持区间修改，区间查询（昨天晚上的最后一道就要用到线段树的延迟标记法） 动态开点和线段树的合并（没太大看，今天再学） 扫描线思想，线段树维护扫描线。 主要解决的是ACM中的矩形...

昨天看了第一节并查集的知识点和应用，看了并查集在一章无向图中维护节点之间连通性问题，同时首先采用离散化方法将大变量范围映射到小范围内。另外一种，当并查集的传递关系不止一种时，并且这些传递关系能够互相导出，此时我们可以使用“边带权”的并查集处理。接下来看的书上的几道题都是这种类型的。并查集处理多种传递关系。对于这一遍学习而言，肯定会熟练一些。但这一遍要精，每一道题目所涉及的所有知识点都要彻底...

昨天从家往学校来，感受到了学校学习的氛围就是比家里好很多。昨天回来以后，没有学习新知识，下午只是零星地看了一些以前不太会的小知识点以及做了几道思维题。大致对这一周的安排是：拿出这一星期再精学一遍数据结构这一章，保证不贪多再去看些图论什么的，但要理解的深，并且保证能够会掌握题型，一眼看过去就知道用什么方法去做。把一部分知识学精能够出题才是最完美的。好啦，没什么可说的，今天又是新的一天...

因为明天中午才能到学校，早晨的会没法参加，所以在这里说一下自己这四周的训练学习情况以及自己的想法。一个毕业的学长曾说过:也许很多同学不会注重算法的学习，但越往后越学习后就会发现算法会是我们以后学习的主要瓶颈。所以算法的学习很有必要。谈起这四周的学习训练。从第一周的认为书上的知识很难看懂，看的很慢；到后来慢慢地感受到了这本书的确写的很好，慢慢看懂得不那么费劲，感到一步步地看下去其实不错，很有...

昨天把数据结构这一章8节的内容又重新看了一遍，我本以为这会是一项十分轻松的工作，因为我已经看过一遍啦。但没想到，我原来一知半解留下的内容真是不少啊。看来我自动跳跃这学习的能力真是让人佩服。所以本来我是打算把所有重要代码手打一遍的，后来太。。啦就把所有代码意义理解了之后脑想一遍没有实际操作。对于本来想复习好做题也没空做啦。所以今天想把这一章的课后练习题以及再找点代表的题看看做做。另外...

昨天学习了可持久化数据结构。首先是前面学习的数据结构都是维护“数据集的最新状态”，而可持久化数据结构能够高效地记录一个数据结构的所有历史状态。可持久化Trie的本质是一张有向图，把每次插入字符串后得到的新节点记录在数组root[1~4]中。那么在可持久化Trie中从root[i]出发能够问到的电和字符指针就组成了又前i个字符串构成的Trie。如果基于数据结构的内部结构在操作过程中不发生...

昨天主要学了离线分治算法这一节。在数据结构问题中，执行各项操作的顺序是要点，我们称之为时间轴。根据“查询”响应时间的不同，我们又分为“在线”和“离线”两类，另外书上还分了静态问题和动态问题。然后看了第一类分治算法又称“CDQ分治算法”-------把动态问题划分为若干个静态子问题，并使用离线算法进行使用。天使玩偶这道题就是这种，都把知识点和例题看了一遍，也没拓展。CDQ分治算法...

昨天看了点分治，是一种在一棵树上，对某些具有限定条件的路径静态地进行统计的算法。单纯地看了两种方法：树上直接统计和指针扫描数组。这一节内容比较少。然后 又学习了二叉查找树和平衡树。满足BST性质的二叉树即二叉查找树。其中，二叉查找树的中序遍历是一个关键码单调递增的节点序列，前面已经看过。接下来看的都是基本知识，像BST的建立，检索，插入，以及节点删除等操作。由于BST操作随机数据的复杂...

昨天首先复习了前三节，做了一下前三节的基本类型的题目，都是比较明显能看出来的模板题。对于稍难的题还得循序渐进。另外，又新学习了“分块”算法。前面学习的树状数组和线段树都是在维护较为简单的信息如满足区间可加区间可减性的时候用到的，但要是不满足这些条件时，则可以采用分块算法。分块算法在算法效率上要慢于树状数组以及线段树，但它采取以空间换取时间，占用内存少。它的主要思想书上都有说，所以他的实现方...

昨天学习了用树状数组求一个序列的逆序对个数，担当数值范围太大时，则建议用归并排序。对于树状数组的扩展应用：树状数组一般用于“单点增加”和“区间查询”，因此当我们遇到“单点查询”和“区间增加”时我们可以通过书上那种把“维护数列的具体值”转化为“维护指令的累积影响”。从而转化为树状数组的方法。还有题型就是实施维护一个01序列，支持查询第k个1的位置，以及修改序列中的一个位置。可以使用树状数组和...

总结下来第三周，主要是把第三章大致学习了一遍，又系统复习了一遍前两章，并且学了数据结构进阶这部分的前两节多。怎么说那，感觉有点不太友好，就是知识点也学了一遍，但不会应用到题目中去。一做题还是想到原来自己那一套，这些新学知识点的应用好像从来没有出现在我脑子里一样。还是自己学的太少，见得太少，练得太少感觉，导致自己每次只会跟着人家后面出水题。可不管怎样，先补充上知识要紧。新的一周还是继续学...

昨天，主要学习了并查集，按路径压缩和按秩合并去进行优化，并查集主要是在一个大集合里面找出一个最顶的代表节点，这个节点就可以代表这整个集合。并查集一般维护具有传递性的关系及其连通性。所以我们可以使用扩展域和边带权的并查集来解决。int find(int x){ if(x!=pre[x]) { int temp=find(pre[x]); pre[x]=temp; }//直接一...

昨天是看着分别就着第二章重要知识点选择性地去看的相关题目去巩固，主要是做了单调栈和单调队列和二叉树的几道题，又看了几道关于字符串处理的题目（用最小表示法，KMP算法，以及字典树），是从csdn上的博客搜的看的。另外，昨天我们自己自主选择了学习任务：我由于感觉自己垃圾，所以暂且抛弃dp一章，选择数论，数据结构进阶，以及图论三章，并且我选的是精学数论和数据结构进阶这两章。第三章的搜索才看完没两...

昨天复习了第二章的数据结构部分，先顺了一遍所有知识点，把其中的以前没看太懂的知识点表达式计算以及字符串那一节中的KMP算法next数组以及f数组的求法认真又学了一遍，不得不说，过了一星期不复习就是忘得真快，额。下午，我又按着书把书上的例题的代码大致地挑着重要的敲了一遍。晚上，因为没有比赛，就有点放肆了。懒散地翻翻书也没有了写代码做题的兴奋感啦。然后被我妈拉去散了个步外加奖励我逛了个超市，嘻...

在训练方面，昨天继续看了第一章没看完的倍增和贪心，感觉贪心的题目好像感觉没那么难啦。然后，下午回来后继续做的第一章放的练习题，包括枚举位运算部分，二分前缀和，以及中位数的两种题型，还有贪心的几道题，高精的题暂时没大接触过，回来看。诶，我现在有种感觉，喜欢看题，感觉有的题就是很好玩，这个不错，以后得多多发扬。我现在对算法多的是兴趣，就差很多的投入啦。所以，要多挤时间投入。昨天晚上我还纳闷怎么...

今天，主要复习了第一章，但让然没有复习完，今天仔细看了二进制状态压缩，并且看了几道的状压dp的题，可以有效降低时间复杂度，算是被动接受吧。另外，看了成对变换就是n xor 1(区分nN的奇偶)。主要应用于图论邻接表中边集的存储。以及lowbit的运算，适合树状数组结合起来用的，以前学过。此外还有一些内置函数可以高效计算lowbit以及二进制中1的个数。关于递推和递归，还是看的原来的那四...

昨天继续学习了第三章的A*算法，A*算法本质上是一种带有估价函数的优先队列BFS算法。需要维护一个二叉堆（优先队列）来存储状态及其估价，但相对耗费空间较大，所以有学习了估价函数与迭代加深的DFS算法结合起来的IDA*算法。这两个算法都比较难，虽然基于BFS/DFS，但更重要的是设计估价函数，所以我只是看了算法的基本如何实现，例题都没有做，好难啊。对于前天大概看的5类剪枝方法，我也是只看了个...

第二周主要侧重于学习知识点，了解原理，很少侧重于做题巩固，所以很多知识除了例题的最基本应用，都没有运用过，也不太清楚能够碰到什么样的题型再运用这个知识点去解决。幸好，老师让一周又安排了一周的周建去巩固复习前三单元，这给了我多做题进一步强化应用的好机会，所以这一周再简单复习一遍，主要通过做知识点相关映的题来进一步熟悉代码实现，如何应用。这是第三周的大致规划。ok，有了规划目标，开始学吧。...