8月16日学习总结

昨天学习了可持久化数据结构。

首先是前面学习的数据结构都是维护“数据集的最新状态”，而可持久化数据结构能够高效地记录一个数据结构的所有历史状态。

可持久化Trie的本质是一张有向图，把每次插入字符串后得到的新节点记录在数组root[1~4]中。那么在可持久化Trie中从root[i]出发能够问到的电和字符指针就组成了又前i个字符串构成的Trie。

如果基于数据结构的内部结构在操作过程中不发生变化，就出来了一种可持久化线段树。

可持久化线段树不再是一颗完全二叉树，所以不能在按层次编号，应该为直接记录每个节点的字左右子节点编号。可持久化线段树维护了每次操作之后线段树的历史形态，其查询操作和一般线段树类似，但难以支持大部分“区间修改”，所以不是我们应用的重点。

然后，又是“区间第k小数”这道题。我天，咋都喜欢研究它，那么多算法。

首先前面就应用过整体分治算法来解决过他它，现在又要用可持久化线段树来解决它，除此之外那，还有归并树以及线段树套平衡树（选择掌握）也可以解决。

我天，这一块的树可真多，做题时我的脑子啊。。

总之，这一章大致算看完了一遍，但我的脑子里第一遍只学会了每种数据结构的基本算法，对他们就相当于刚刚认识，差运用它们还有老远。啊啊啊。

所以这个星期六合周日，我要把这一章再缕一遍，学清楚它们的区别，联系，应用包括优化之类，不一定做这么全面，反正要第二遍认真思考题型一下。