8月12日学习总结

昨天学习了用树状数组求一个序列的逆序对个数，担当数值范围太大时，则建议用归并排序。

对于树状数组的扩展应用：树状数组一般用于“单点增加”和“区间查询”，因此当我们遇到“单点查询”和“区间增加”时我们可以通过书上那种把“维护数列的具体值”转化为“维护指令的累积影响”。从而转化为树状数组的方法。

还有题型就是实施维护一个01序列，支持查询第k个1的位置，以及修改序列中的一个位置。可以使用树状数组和二分的思想，或更降低时间复杂度树状数组和倍增的方法。

但鉴于树状数组是按照二进制位进行区间划分的，线段树较之则更加普遍。线段树包括建树，单点修改和区间查询三部分。另外，在区间修改中，如果某个节点被修改区间[l,r]完全覆盖，我们要使用延迟标记的思路从而降低时间复杂度。

另外，还有一种动态开点的线段树，它不再是检出正科线段树的结构，从而可以降低时间复杂度。

另外，为了把线段树上对应位置的值相加，同时维护区间最大值，我们可以通过线段树合并的算法来实现。

今天打算把分块这一节看了，然后再看看前面三节学习的认识对应的题目。大致就先这样。