HDU - 5178 - pairs(二分)

最新推荐文章于 2020-02-08 15:51:25 发布

淼润淽涵

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分类专栏：基本算法--二分 STL--lower_bound upper_bound 文章标签：二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wcxyky/article/details/103135155

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该博客介绍了如何利用二分查找算法解决HDU在线判题系统中的题目5178 - pairs。题目要求在X轴上的n个点中找出满足特定距离限制的点对数量。博客提供了详细的题意解析、输入输出说明、思路分析以及代码实现，代码主要采用排序加二分查找的方法，实现了时间复杂度为n(logn)的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

John has n points on the X axis, and their coordinates are (x[i],0),(i=0,1,2,…,n−1). He wants to know how many pairs<a,b> that |x[b]−x[a]|≤k.(a<b)

Input

The first line contains a single integer T (about 5), indicating the number of cases.
Each test case begins with two integers n,k(1≤n≤100000,1≤k≤10^9).
Next n lines contain an integer x[i](−10^9≤x[i]≤10^9), means the X coordinates.

Output

For each case, output an integer means how many pairs<a,b> that |x[b]−x[a]|≤k.

Sample Input
2
5 5
-100
0
100
101
102
5 300
-100
0
100
101
102
Sample Output
3
10

题意：

首先是多组样例，对于每组样例，给你一个n和k，代表数组中有n个数（n个数没有顺序），设数组为x数组，问你存在多少对坐标<a,b>,使得x[b] - x[a] <= k。范围：1≤n≤10^5,1≤k≤10^9

思路：

首先将x数组排序，然后for循环1~n-1枚举x[a]，然后二分查找满足条件的x[b]即可（时间复杂度n(logn)）

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int main()
{
    int n,k;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
      cin>>n>>k;
      for(int i=1;i<=n;i++)
         cin>>a[i];
      sort(a+1,a+1+n);
      LL ans=0;
      for(int i=1;i<n;i++)
      {
         int t=lower_bound(a+1,a+n+1,a[i]+k)-a;
         if(a[t]-a[i]==k)
            ans+=t-i;
         else ans+=t-i-1;
      }
      cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}