这是一篇关于如何使用位运算解决动物园饲料采购问题的文章，详细介绍了如何根据动物编号的二进制表示和《饲养指南》来确定饲料购买清单，并计算动物园还能额外饲养多少种动物的方法。文章通过数据范围分析，指出直接穷举法不可行，进而提出分类讨论，特别是关注清单中有动物限制的情况，最后通过乘法原理求解答案。文章还给出了AC代码和测试数据的结果。
P7076 [CSP-S2020] 动物园
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题目描述
动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。
具体而言，动物世界里存在 2^k2k 种不同的动物，它们被编号为 0 \sim 2^k - 10∼2k−1。动物园里饲养了其中的 nn 种，其中第 ii 种动物的编号为 a_iai。
《饲养指南》中共有 mm 条要求，第 jj 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第 p_jpj 位为 11，则必须购买第 q_jqj 种饲料”。其中饲料共有 cc 种，它们从 1 \sim c1∼c 编号。本题中我们将动物编号的二进制表示视为一个 kk 位 01 串，第 00 位是最低位，第 k - 1k−1 位是最高位。
根据《饲养指南》，小 A 将会制定饲料清单交给小 B，由小 B 购买饲料。清单形如一个 cc 位 0101 串，第 ii 位为 11 时，表示需要购买第 ii 种饲料；第 ii 位为 00 时，表示不需要购买第 ii 种饲料。 实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 xx 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 xx 的动物。
现在小 B 想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。
输入格式
第一行包含四个以空格分隔的整数 n, m, c, kn,m,c,k。
分别表示动物园中动物数量、《饲养指南》要求数、饲料种数与动物编号的二进制表示位数。
第二行 nn 个以空格分隔的整数
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