CSP-S2020动物园

0.闲话

 虽然这道题被CCF放在了T2的位置，但我觉得这道题是名副其实的T1，比 儒略日简单多了

1.读题 

题目描述

动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。

具体而言，动物世界里存在  种不同的动物，它们被编号为 0∼−1。动物园里饲养了其中的 n 种，其中第 i 种动物的编号为 。

《饲养指南》中共有 m 条要求，第 j 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第  位为 1，则必须购买第 种饲料”。其中饲料共有 c 种，它们从 1∼c 编号。本题中我们将动物编号的二进制表示视为一个 k 位 01 串，第 0 位是最低位，第 k−1 位是最高位。

根据《饲养指南》，小 A 将会制定饲料清单交给小 B，由小 B 购买饲料。清单形如一个 c 位 01 串，第 i 位为 1 时，表示需要购买第 i 种饲料；第 i 位为 0 时，表示不需要购买第 i 种饲料。 实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 x 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 x 的动物。

现在小 B 想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。

输入格式

第一行包含四个以空格分隔的整数 n,m,c,k。
分别表示动物园中动物数量、《饲养指南》要求数、饲料种数与动物编号的二进制表示位数。
第二行 n 个以空格分隔的整数，其中第 i 个整数表示 。
接下来 m 行，每行两个整数 ,表示一条要求。
数据保证所有  互不相同，所有的  互不相同。

输出格式

仅一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1

3 3 5 4
1 4 6
0 3
2 4
2 5

输出 #1

13

输入 #2

2 2 4 3
1 2
1 3
2 4

输出 #2

2

 2.读样例 

这道题吧唧吧唧的废话了一大堆，简单来说，就是给定一些01串，判断在一些位置上是否有

一个串的这个位置上是否有1，如果没有一个串满足要求，那么我们将可选则的区间除以2

可，最后再把得出的值减去动物园里本来就有的值。  

我的初始代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c,k;
int a;
int p,q;
int cnt=0;
bitset<70> sl;//用于标记该位置是否有一
bitset<70> s;
unsigned long long sum=0;
void chf(int x){//拆分一个整数
	int i=0;
	while(x){
		if(x&1) sl[i]=1,s[i]=1;
		x=x>>1;
		i++;
	}
	return;
}
unsigned long long fastpow(int x,int y){//快速幂
    unsigned long long res=1;
	unsigned long long nx=x;
	while(y){
		if(y&1) res*=nx;
		nx*=nx;
		y=y>>1;
	}
	return res;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>c>>k;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>a;
		chf(a);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		cin>>p>>q;
		if(sl[p]==0 and s[p]==0){ cnt++,s[p]=1;}//把区间除以2
	}
	k=k-cnt;
	sum=fastpow(2,k);//得出结果
	cout<<sum-n;
	return 0;
}

得60pts,这里犯了两个愚蠢的错误，你能找出来吗？

3.差错

审视数据范围，我们发现，极限数据可以hack掉我们的代码。

丧心病狂的CCF居然专门出了最极限数据

!!!

unsigned long long 只能存储!

CCF恰到好处的hack掉了unsigned long long

我们果断使用特判。

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int n,m,c,k;
int a;
int p,q;
int cnt=0;
ull kkksc03=1;
bitset<70> sl;
bitset<70> s;
unsigned long long sum=0;
void chf(int x){
	int i=0;
	while(x){
		if(x&1) sl[i]=1,s[i]=1;
		x=x>>kkksc03;
		i++;
	}
	return;
}
unsigned long long fastpow(int x,int y){
    unsigned long long res=1;
	unsigned long long nx=x;
	while(y){
		if(y&1) res*=nx;
		nx*=nx;
		y=y>>kkksc03;
	}
	return res;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>c>>k;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>a;
		chf(a);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		cin>>p>>q;
		if(sl[p]==0 and s[p]==0){ cnt++,s[p]=1;}
	}
	if (k==64 and !n)
		return cout<< "18446744073709551616",0;
	k=k-cnt;
	sum=fastpow(2,k);
	cout<<sum-n;
	return 0;
}

可是这也才65pts。

再次观察数据范围，60pts刚好能够允许int过，所以肯定是哪个地方该用ull用了int. 

反复检查，发现在输入动物编号是居然用了int。改掉，满分

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int n,m,c,k;
ull a;
int p,q;
int cnt=0;
bitset<70> sl;
bitset<70> s;
unsigned long long sum=0;
void chf(ull x){
	int i=0;
	while(x){
		if(x&1) sl[i]=1,s[i]=1;
		x=x>>1;
		i++;
	}
	return;
}
unsigned long long fastpow(int x,int y){
    unsigned long long res=1;
	unsigned long long nx=x;
	while(y){
		if(y&1) res*=nx;
		nx*=nx;
		y=y>>1;
	}
	return res;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>c>>k;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>a;
		chf(a);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		cin>>p>>q;
		if(sl[p]==0 and s[p]==0){ cnt++,s[p]=1;}
	}
	if (k==64 and !n)
		return cout<< "18446744073709551616",0;
	k=k-cnt;
	sum=fastpow(2,k);
	cout<<sum-n;
	return 0;
}