C++ 二分法查找

思路

前提是数组为有序数组,同时题目还强调数组中无重复元素,因为一旦有重复元素,使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的,这些都是使用二分法的前提条件,当大家看到题目描述满足如上条件的时候,可要想一想是不是可以用二分法了。

方法一:寻找区间[left,right],right=arr.size()-1:

 代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include <vector>
using namespace std;

void erfen_find(vector<int> &arr,int a)//二分法查找函数
{

    int left=0;
    int right=arr.size()-1;
    while (left<=right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        if (arr[mid]>a)
        {
            right=mid-1;
        }
        else if (arr[mid]<a)
        {
            left=mid+1;
        }
        else
        {
            cout<<"索引:  "<< mid<<endl;
            break;
        }
    }
}

int main()
{
    vector<int>arr;//创建【1,2,3,4,5】
    for (int i=0;i<5;i++)
    {
        arr.push_back(i+1);
    }
    int a;
    cout<<"输入需要查找的值"<<endl;
    cin>>a;
    erfen_find(arr,a);
    return 0;
}

结果:

输入需要查找的值
3
索引:  2

方法二:寻找区间[left,right),right=arr.size():其思路其实还是和方法一样的,只是话换了个区间而已。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include <vector>
using namespace std;

void erfen_find(vector<int> &arr,int a)
{

    int left=0;
    int right=arr.size();
    while (left<right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        if (arr[mid]>a)
        {
            right=mid;
        }
        else if (arr[mid]<a)
        {
            left=mid+1;
        }
        else
        {
            cout<<"索引:  "<< mid<<endl;
            break;
        }
    }
}

int main()
{
    vector<int>arr;
    for (int i=0;i<5;i++)
    {
        arr.push_back(i+1);
    }
    int a;
    cout<<"输入需要查找的值"<<endl;
    cin>>a;
    erfen_find(arr,a);
    return 0;
}

结果:

输入需要查找的值
3
索引:  2

### 二分法查找C++ 中的适用场景 #### 基本原理与时间复杂度 二分法(Binary Search)是一种高效的查找算法,其核心思想是通过对已排序的数据集不断分割成两半来逐步缩小搜索范围。该方法的时间复杂度为 \( O(\log N) \)[^1],因此非常适合处理大规模数据。 #### 使用条件 为了成功应用二分法查找,在 C++ 或其他编程语言中需满足以下几个前提条件: 1. **数据必须有序** 数据集合需要按照升序或降序排列。如果原始数据未排序,则需要先对其进行排序操作[^4]。 2. **无重复元素(可选约束)** 如果数组中有重复元素,使用二分查找可能会返回多个可能的结果之一,而非唯一的目标位置。这取决于具体需求和实现方式。 3. **随机访问支持** 需要能够高效地通过索引访问任意位置的元素,通常适用于数组或向量等结构,而不适合链表这类线性存储结构[^1]。 #### 实现细节 以下是基于上述条件的一个典型实现案例: ```cpp class Solution { public: int searchInsert(std::vector<int>& nums, int target) { int left = 0; int right = nums.size() - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; // 计算中间位置并防止溢出 if (nums[mid] < target) { left = mid + 1; // 调整左边界至mid右侧 } else if (nums[mid] > target){ right = mid - 1; // 调整右边界至mid左侧 } else { return mid; // 找到目标值的位置 } } return left; // 若未找到则返回应插入的位置 } }; ``` 此代码片段展示了如何在一个已经排序好的 `std::vector` 容器内寻找特定数值或者确定应该插入新数值的位置[^3]。 #### 适用范围 除了简单的查找功能外,二分法还可以应用于更广泛的领域,比如但不限于以下几种情况: - **浮点数逼近求解** 对于某些连续区间内的函数零点或其他优化问题,可以采用类似于实数域上的二分策略来进行精确计算[^2]。 - **动态规划中的状态转移加速** 当遇到复杂的 DP 表格更新逻辑时,合理运用二分技术可以帮助减少不必要的迭代次数,提高整体效率。 - **竞赛编程技巧** 许多在线评测平台上的挑战题目都鼓励选手利用高级算法解决性能瓶颈,其中就包括灵活部署二分思路完成任务。 ---
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