二分查找 C++

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
using namespace std;

int binarySearch(int arr[],int len,int data)
{
	int left = 0;
	int right = len;
	int mid = 0;
	while (left<=right)
	{
		//mid = (right + left)/2; 会有bug
		//数组过大时 right+left 超出了int的范围 使得结果为负数 超出数组界限
		//也可以写成 mid = left + ((right - left)>>>1);			>>>:无符号右移
		mid = left + (right - left) / 2;
		if (data < arr[mid])
		{
			right = mid - 1;
		}
		else if (data > arr[mid])
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			return mid;
		}
	}
	return -1;
}

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	int len = size(arr);
	int index = binarySearch(arr, len-1,20);
	if (index>=0)
	{
		cout << "the data index is:" << index << endl;
	}
	else
	{
		cout << "the data is not found!" << endl;
	}
	system("pause");
	return EXIT_SUCCESS;
}

 

### C++二分查找的实现及使用方法 #### 三种常见的二分查找实现方式 在C++中,二分查找可以通过多种方式实现,以下介绍三种常见的方式:闭区间二分查找、左闭右开二分查找和开区间二分查找[^2]。 #### 1. 闭区间二分查找 闭区间二分查找的核心思想是将搜索范围定义为 `[l, r]`,其中 `l` 和 `r` 分别表示区间的左右边界。每次迭代时,根据中间值与目标值的关系调整边界。 ```cpp int binarySearchClosed(int a[], int n, int x) { int l = 0, r = n - 1; while (l <= r) { // 注意这里的条件是 l <= r int mid = l + (r - l) / 2; // 防止溢出 if (a[mid] == x) return mid; else if (a[mid] < x) l = mid + 1; else r = mid - 1; } return -1; // 如果未找到返回 -1 } ``` #### 2. 左闭右开二分查找 左闭右开二分查找将搜索范围定义为 `[l, r)`,即左边界包含而右边界不包含。这种方式在处理某些边界条件时更加直观。 ```cpp int binarySearchLeftOpen(int a[], int n, int x) { int l = 0, r = n; // 注意这里是 r = n while (l < r) { // 注意这里的条件是 l < r int mid = l + (r - l) / 2; if (a[mid] == x) return mid; else if (a[mid] < x) l = mid + 1; else r = mid; // 注意这里是 r = mid } return -1; // 如果未找到返回 -1 } ``` #### 3. 开区间二分查找 开区间二分查找将搜索范围定义为 `(l, r)`,即左右边界均不包含。这种实现方式较少见,但在特定场景下可能更方便。 ```cpp int binarySearchOpen(int a[], int n, int x) { int l = -1, r = n; // 注意初始值 while (l + 1 < r) { // 注意循环条件 int mid = l + (r - l) / 2; if (a[mid] >= x) r = mid; else l = mid; } return (r < n && a[r] == x) ? r : -1; // 检查是否找到 } ``` #### 如何确定二分查找中的比较关系? 在二分查找中,`>`、`>=`、`<`、`<=` 等关系的选择取决于具体的实现方式和问题需求。例如,在寻找目标值的第一个或最后一个位置时,需要仔细调整比较逻辑以确保正确性[^2]。 #### 示例:在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 以下代码展示了如何使用二分查找来查找目标值在排序数组中的第一个和最后一个位置。 ```cpp vector<int> searchRange(int a[], int n, int target) { auto findBound = [&](bool isFirst) -> int { int l = 0, r = n - 1; while (l <= r) { int mid = l + (r - l) / 2; if (a[mid] == target) { if (isFirst) { if (mid == 0 || a[mid - 1] != target) return mid; r = mid - 1; } else { if (mid == n - 1 || a[mid + 1] != target) return mid; l = mid + 1; } } else if (a[mid] < target) { l = mid + 1; } else { r = mid - 1; } } return -1; }; int first = findBound(true); if (first == -1) return {-1, -1}; int last = findBound(false); return {first, last}; } ``` #### 重要提示 在实际应用中,二分查找的前提是数组必须有序。如果数组无序,则需要先对其进行排序[^3]。
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