c++二分查找

二分查找的提出

一、问题的提出

有N个整数构成一个数组A，第i个整数是A[i]。

有Q个问题，第i个给出一个整数Xi，表示询问数组A是否包含Xi，包含就输出"yes"，否则输出"no"。

数据范围：

N<=100000

Q<=100000

对于60%的数据，0<=A[i], Xi<=1000000,。

对于100%的数据，0<=A[i], Xi<=10^9

二、问题的分析

1、对于每个询问，可以用for循环在A数组查找一遍，检查是否能找到。

这种算法，每一个询问，都需要查询O(N)次，总时间复杂度是(N*Q)。

2、对于60%的数据，可以用数组下标计数的方法，大致框架如下:

bool in[1000001];

int x, y;

for(int i=1; i<=N; i++) {

cin>>y;

in[y] = true; //数组下标对应的数标记为true

}

for(int i=1; i<=Q; i++){

cin>>x;

if(in[x] == true) cout<<"yes"<<endl;

else cout<<"no"<<endl;

}

三、二分查找的提出

第1个举例：N=10

A数组是：12 9 16 7 20 8 4 2 13 19

现在要询问A数组是否包含17。

步骤如下：

1、把A数组从小到大排序：2 4 7 8 9 12 13 16 19 20