vijos1456 最小总代价

描述
$n$个人在做传递物品的游戏,编号为1-$n$。
游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。
即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；
求当物品经过所有$n$个人后，整个过程的总代价是多少。

输入格式
第一行为$n$,表示共有$n$个人（$16>=n>=2$）；
以下为$n*n$的矩阵，第$i+1$行、第$j$列表示物品从编号为$i$的人传递到编号为$j$的人所花费的代价，特别的有第$i+1$行、第$i$列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。
(对于50%的数据，$n<=11$)。

输出格式
一个数，为最小的代价总和。

样例输入1
2
-1 9794
2724 –1

样例输出1
2724

限制
所有数据时限为1s

来源
jszx

思路
状态压缩dp，令$f_{S,i}$表示已经传过了$S$，现在球在第$i$个人手里，花费的最小总代价。那么状态转移方程也可以很容易的推出来了。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

const int maxn=16;
const int inf=1000000000;

int n,dist[maxn+1][maxn+1],f[1<<maxn][maxn+1],ans=inf;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            scanf("%d",&dist[i][j]);
        }
    }
    memset(f,63,sizeof f);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        f[1<<(i-1)][i]=0;
    }
    for(int i=0; i<1<<n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(i&(1<<(j-1)))
            {
                for(int k=1; k<=n; k++)
                {
                    if(!(i&(1<<(k-1))))
                    {
                        f[i|1<<(k-1)][k]=std::min(f[i|1<<(k-1)][k],f[i][j]+dist[j][k]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ans=std::min(ans,f[(1<<n)-1][i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}