vijos 1456 最小总代价（状压dp）

z听歌的小孩z

于 2019-09-20 19:48:30 发布

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本文深入解析状态压缩动态规划（状压DP）的核心概念与应用技巧，通过具体实例演示如何利用状压DP解决复杂问题，减少内存消耗，提高算法效率。文章详细介绍了状压DP的初始化、状态转移等关键步骤，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题解：这题就是普通的状压dp 设二维dp[i][j] 表示为在i状态下物品在第j个人手上的最小代价花费。

初始化要注意一下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20, M = (1 << 17);
int dp[M][N], mp[N][N];
int main()
{
	int n, mx;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	for(int j = 0; j < n; ++j)
	scanf("%d", &mp[i][j]);
	mx = (1 << n);
	memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	dp[1<<i][i] = 0;

	for(int i = 0; i < mx; ++i)
	for(int j = 0; j <  n; ++j)
	if(((1<<j) & i)==0)
	for(int z = 0; z < n; ++z)
	if(j != z &&((1 << z) & i))
		dp[i^(1<<j)][j] = min(dp[i^(1<<j)][j], dp[i][z] + mp[z][j]);
	
	int ans = 1e9;
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	ans = min(ans, dp[mx - 1][i]); 
	printf("%d\n", ans);
}