crf 的数数（树状数组离线操作）

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#树状数组 #莫队

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树状数组

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本文介绍了一种使用莫队算法和树状数组优化CRF计数问题的方法。通过合理划分区间和更新计数状态，实现了高效的计数统计，并提供了完整的代码实现。

crf 的数数

9.3

70分莫队

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1000010
#define LL long long
using namespace std;

int n, q, place[N], a[N];
int cnt[N], ans;

inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

struct data{
    int l, r, id;
    LL res;
}que[N];

bool cmp(data a, data b){
    if(place[a.l] == place[b.l]) return a.r < b.r;
    return a.l < b.l;
}

bool recmp(data a, data b){
    return a.id < b.id;
}

void update(int pos, int add){
    cnt[a[pos]] += add;
    if(cnt[a[pos]]-add == a[pos]) ans--;
    if(cnt[a[pos]] == a[pos]) ans++;
}

void solve(){
    for(register int i=1,l=1,r=0; i<=q; i++){
        for( ; r<que[i].r; r++)
            update(r+1, 1);
        for( ; r>que[i].r; r--)
            update(r, -1);
        for( ; l<que[i].l; l++)
            update(l, -1);
        for( ; l>que[i].l; l--)
            update(l-1, 1);
        /*if(que[i].l == que[i].r){
            que[i].a = 0;
            continue;
        }*/
        que[i].res = ans;
    }
}

int main(){
    freopen ("count.in", "r", stdin);
    freopen ("count.out", "w", stdout);
    n = read(); q = read();
    for(register int i=1; i<=n; i++) a[i] = read();
    int block = int(sqrt(n));
    for(register int i=1; i<=n; i++)
       place[i] = (i-1) / block + 1;
    for(register int i=1; i<=q; i++){
        que[i].l = read(), que[i].r = read();
        que[i].id = i;
    }
    sort(que+1, que+q+1, cmp);
    solve();
    sort(que+1, que+q+1, recmp);
    for(register int i=1; i<=q; i++)
        printf("%d\n", que[i].res);
    return 0;
}

100分树状数组

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

template<class T>inline void read(T &res) {
    static char ch; T flag=1;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')if(ch=='-')flag=-1;
    res=ch-48;
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-48;
    res*=flag;
}

const int N = 1000010;
const int Q = 1000010;

struct DATUM {
    int x, y, delta;
    bool operator<(const DATUM &rhs) const {
        if(x!=rhs.x) return x<rhs.x;
        if(y!=rhs.y) return y<rhs.y;
        if(delta!=rhs.delta) return delta<rhs.delta;
    }
} data[N*4+Q];

int tot, ans[Q];
int n, q, a[N];

inline void addD(int x, int y, int delta) { data[++tot] = (DATUM){x, y, delta};}

void add(int pos, int val) { for(int x=pos; x<=n; x+=x&-x) a[x] += val;}
int query(int pos) {int val=0; for(int x=pos; x; x-=x&-x) val += a[x]; return val;}

pair<int, int> aa[N];

int main() {
    freopen("count.in", "r", stdin);
    freopen("count.out", "w", stdout);
    read(n); read(q);
    for(register int i=1; i<=n; i++) read(aa[i].first), aa[i].second = i;
    sort(aa+1, aa+n+1);//按照first排序 
    int siz = 0; 
    for(register int i=1; i<=n; i++) {
        if(aa[i].first == aa[i-1].first) siz++;
        else siz = 2, aa[i-siz+1].second = 0;
        if(siz > aa[i].first) {
            addD(aa[i-aa[i].first].second+1, aa[i].second, +1);
            addD(aa[i-aa[i].first+1].second+1, aa[i].second, -1);
            if(siz > aa[i].first + 1) addD(aa[i-aa[i].first-1].second+1, aa[i].second, -1); 
            if(siz > aa[i].first + 1) addD(aa[i-aa[i].first].second+1, aa[i].second, +1);
        }
    }
    for(register int i=1,l,r; i<=q; i++) read(l), read(r), addD(l, r, i+1);
    sort(data+1, data+tot+1);
    for(register int i=1; i<=tot; i++) {
        if(data[i].delta <= 1) add(data[i].y, data[i].delta);
        else if(data[i].y>=1 && data[i].y<=n) ans[data[i].delta-1] = query(data[i].y);
    }
    for(register int i=1; i<=q; i++) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}