82、并行计算中的网格细化与负载均衡策略

并行计算中的网格细化与负载均衡策略

在并行计算领域，网格细化算法的并行化以及负载均衡方案对于提高计算效率至关重要。下面将详细介绍相关的技术和方法。

1. 网格细化算法的并行化

在进行网格细化时，数据的传递和交换是关键步骤。首先，需要对接收缓冲区进行准备，通过所需长度调整接收缓冲区，最多需要 npmax,r - 1 个周期，其中 npmax,r 是右侧重叠处理器的最大数量。例如，对于 np = 4 个处理器和 npmax,r = 3 的情况，信息从处理器 ipj 传递到处理器 ipj+npmax,r 。

接下来是实际的数据交换步骤，仅向需要发送数据的重叠处理器发送消息，并采用单独的消息长度，这样可以节省通信时间。同时，避免了重叠处理器处理多余消息，从而节省了计算时间。这一步同样包含 npmax,r 个步骤，当 j ≤ np - i 时，在第 i 步将必要的消息从处理器 ipj 发送到处理器 ipj+i 。为了进一步减少启动时间，在缓冲区收集完所有要发送到目标处理器的数据后，才开始两个处理器之间的通信。

为了研究网格对计算的影响，在一个 4 × 1 的域上进行了6种不同网格的系列计算。这些网格的特点如下表所示：
| 网格编号 | 原始网格维度 | 原始节点数 | 原始元素数 | 细化后节点数 | 细化