35、探索Arc树：多维数据的新型对称访问方法

探索Arc树：多维数据的新型对称访问方法

在处理多维数据时，高效的访问方法至关重要。Arc树作为一种新颖的平衡动态访问方法，为多维数据的操作提供了独特的解决方案。本文将深入探讨Arc树的原理、更新操作、查询处理等方面。

1. 起始点与数据空间划分

Arc树在组织数据空间时，起始点的选择具有灵活性。以往常使用数据空间的最左点作为起始点，但实际上，任何特殊兴趣点都可作为起始点。例如，在地理和天文学应用中，若将地球视为宇宙中心，且距离查询以及基于经度、纬度和高度的查询较为重要，那么数据空间的中心就可作为起始点。

在二维均匀分布的数据空间中，Arc树的起始点为数据空间的中心，通过图5a和图5b可以分别看到其分区和Arc曲线。

2. 更新操作

Arc树能够适应大量动态数据，无需进行重组，且对于给定的数据空间，其分区方案不受插入和删除顺序的影响。下面详细介绍插入和删除操作的步骤。

2.1 插入操作

插入点p的步骤如下：
1. 计算点p的初始分区Pinit，其位串长度等于Arc树中现有分区的最大位数b。
2. 从Arc树的顶部向下遍历至叶子节点，查找Pinit。
- 若Pinit存在，则将实际分区Pact设置为Pinit。
- 若Pinit不存在，则在叶子节点层从右向左查找Pinit的第一个祖先。
- 若该祖先存在，则将Pact设置为该祖先。将Pact的数据块传输到主内存，若有空间则插入点p并将块写回磁盘；若块已满，则进行块分裂，无需存储分裂的元信息。
- 若祖先不存在，则找到一个不是Pinit的超分区或到达索引的第一个分区，将Pact设置为Pin