34、模糊关系代数与Arc树：多维数据处理新方法

模糊关系代数与Arc树：多维数据处理新方法

1. 模糊关系代数相关内容

在数据库处理中，不确定性和模糊性是常见的问题，目前有多种处理方法和数据模型。

1.1 模糊关系代数的操作优化

• 阈值与关系处理 ：通过定义 (t2 = \inf{z : @·(t1, 1, …, 1) \geq t0})，以使得 (\sigma_{TruthV > t2}(R_{i2})) 的大小最小的方式处理关系。在多值情况下，还可使用增量关系来迭代评估意向关系，其中 (\triangle R) 是那些真值严格增加的元组，处理方式与经典情况类似。
• 索引优化 ：为真值属性构建索引可提高操作效率，每个 (TruthV > t) 的选择操作都会用到该索引。同时，可引入模糊关系代数中所有操作的阈值变体。
• 定理 ：对于由模糊Datalog程序表示的模糊知识库，扩展以描述谓词演算的等式理论和模糊相似性的属性，每个带阈值的查询都可以通过迭代模糊关系代数操作的阈值版本来评估。

1.2 模糊相似性的数据结构挑战

用关系来表示模糊相似性在处理大域时效率不高，因此需要研究用于表示模糊相似性的可能数据结构，并在其上构建高效索引。定义相似性有多种方式，如通过度量、图等。

1.3 其他处理不确定性的方法

方法	特点