17、移动机械臂团队的分布式故障诊断与容错控制策略

移动机械臂团队的分布式故障诊断与容错控制策略

在多机器人系统的运行中，故障诊断与容错控制至关重要。本文将围绕移动机械臂团队的分布式故障诊断与隔离（FDI）策略展开，深入探讨相关理论和方法。

1. 拉普拉斯矩阵特性

拉普拉斯矩阵在多智能体系统领域备受青睐，因其具有独特性质：
- 性质 7.1：拉普拉斯矩阵 (L) 的所有特征值实部均大于或等于零，且至少有一个零特征值，对应的右特征向量为全 1 的 (N×1) 向量 (1_N)。因此，(\text{rank}(L) \leq N - 1)，当且仅当图为强连通图（即图中任意两个不同节点可通过有向路径相连）时，(\text{rank}(L) = N - 1)，同时 (L1_N = 0_N)，其中 (0_N) 为 ((N×1)) 零向量。

2. 通信假设

在后续讨论中，对通信有如下假设：
- 第 (i) 个机器人仅从其邻居 (N_i = { j \in V : (j, i) \in E }) 接收信息。(N_i) 的基数为节点 (i) 的入度，即 (d_i = |N_i| = \sum_{j = 1}^{N} w_{ij})；从节点 (i) 接收信息的节点集合的基数为节点 (i) 的出度，即 (D_i = \sum_{k = 1}^{N} w_{ki})。
- 图拓扑结构固定，即通信链路不会随时间出现或消失。

3. 问题描述

考虑一个由 (N) 个移动机械臂组成的团队，执行协作任务，且无中央控制单元。若在某时刻 (t_f)，机器人 (i) 发生故障（即 (|\varphi_i(t_f)| > 0)），目标是让团队中的每个机器人：