6、四旋翼无人机螺旋桨损坏的控制技术

四旋翼无人机螺旋桨损坏的控制技术

1. 四旋翼与双旋翼模型

1.1 四旋翼模型

本文主要探讨特定类型的无人机，如四旋翼无人机。四旋翼无人机有四个位于同一平面的旋翼和螺旋桨，呈十字或 X 形对称于质心。在忽略旋翼和螺旋桨动力学的情况下，假设每个螺旋桨产生的扭矩与推力成正比。螺旋桨 1 和 3 顺时针旋转，螺旋桨 2 和 4 逆时针旋转，产生的推力始终沿 $z_b$ 轴的反方向。控制输入与螺旋桨速度 $\omega_i$（$i = 1, \ldots, 4$）之间有如下关系：
- $u = \rho_u(\omega_1^2 + \omega_2^2 + \omega_3^2 + \omega_4^2)$
- $\tau_{\varphi} = l\rho_u(\omega_2^2 - \omega_4^2)$
- $\tau_{\theta} = l\rho_u(\omega_3^2 - \omega_1^2)$
- $\tau_{\psi} = \rho_c(\omega_1^2 - \omega_2^2 + \omega_3^2 - \omega_4^2)$

其中，$l > 0$ 是每个螺旋桨到四旋翼质心的距离，$\rho_u > 0$ 和 $\rho_c > 0$ 是两个空气动力学参数。

1.2 双旋翼模型

当四旋翼无人机的一个电机完全损坏或失去动力时，本文提出的处理方法是将损坏的电机和关于质心对称的电机都关闭。例如，若电机 2 损坏，则关闭电机 4，此时四旋翼变为双旋翼结构，其运动方程如下：
- $u = \rho_u(\omega_1^2 + \omega_