32、无界内积的多输入功能加密与FleS公钥加密方案

无界内积的多输入功能加密与FleS公钥加密方案

无界内积的多输入功能加密

在多输入功能加密（MIPFE）领域，有相关的证明和引理。首先，对于任意的 $\iota \in [n]$，选择 $B_{\iota} \stackrel{U}{\leftarrow} GL_7(Z_p)$，并定义：
[
W_{\iota} =
\begin{pmatrix}
I_3 \
1 \
1 \
1 \
1
\end{pmatrix}
B_{\iota}
]
[
W_{\iota}^ =
\begin{pmatrix}
I_3 \
1 \
1 \
1 \
1
\end{pmatrix}
B_{\iota}^
]
所有的密文和密钥查询响应如下：
[
c_{\mu_{\iota},\iota,i} = (\pi_{\mu_{\iota},\iota,i}(i, 1), s_{\iota}, 0, z_{\mu_{\iota},\iota}, x_{\mu_{\iota},\iota,1,i}, 0)B_{\iota} = (\pi_{\mu_{\iota},\iota,i}(i, 1), s_{\iota}, x_{\mu_{\iota},\iota,1,i}, z_{\mu_{\iota},\iota}, 0, 0)W_{\iota}
]
[
k_{j,\iota,i} = (\rho_{j,\iota,i}(-1, i), u_{j,\iota