17、密钥范围属性签名与无证书聚合签名方案

密钥范围属性签名与无证书聚合签名方案

1. 密钥范围属性签名（KARIP）

1.1 相关公式与推论

存在一系列公式，如：
- (F(\overrightarrow{CR}[i], \overrightarrow{C_{1 - R}}[i]) = \sum_{k = 1}^{3} F(\overrightarrow{\pi_{R}[i],mul,k}, \overrightarrow{f_{k}}))（对于所有 (i \in [1, \lambda])）
- (E(g_{n + 3}, \overrightarrow{CR}[i]) \cdot E(g_{n + 3}, \overrightarrow{C_{1 - R}}[i]) = \iota_{GT}(e(g_{n + 3}, g)) \sum_{k = 1}^{3} E(\pi_{R}[i],sum,k, \overrightarrow{f_{k}}))（对于所有 (i \in [1, \lambda])）
- (E(g, \overrightarrow{CR}) = \sum_{i = 1}^{\lambda} E(g_{2i - 1}, \overrightarrow{CR}[i]) \sum_{k = 1}^{3} E(\pi_{R,k}, \overrightarrow{f_{k}}))

推论表明，若群 (G) 中 DLIN、CDH 和 FlexCDH 假设成立，第二个 KARIP 方案是不可伪造的（UNF），并且该方案无条件具有隐私性（PRV）。

1.2 效率分析

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