HDU 1060 求N ^ N 的第一位数字用log 降低位数

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本文介绍了一种利用对数(log)解决大整数首位数问题的方法，通过数学推导，得出m=n^n时首位数取决于n*log10(n)小数部分的结论，并给出C++实现代码。

m=n^n;两边同取对数，得到，log10(m)=n*log10(n);再得到，m=10^(n*log10(n));

然后，对于10的整数次幂，第一位是1，所以，第一位数取决于n*log10(n)的小数部分

总之，log很强大啊，在求一个数的位数上，在将大整数化成范围内的整数上，在指数问题上

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,i,ans;
    double a,b;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        a=m*log10(m*1.0) - (__int64)(m*log10(m*1.0));
        b=pow((double)10,a);
        ans=(int)b;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}