PKU1423:求n!的位数。

最新推荐文章于 2022-09-11 21:46:28 发布

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本文介绍了一个使用Stirling公式来估算n!的方法，并通过对数计算得出n!的对数值。具体实现中，利用了数学常数π和e，并通过C语言实现了算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Stirling 公式：n!=sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n;
d=lg(n!)=(n*log10(n/e)+1+0.5*log10(2*pi*n));

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include <queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 2147483646
#define pi 3.1415926535898
#define e 2.718281828459
#define LL __int64
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,ans;
	   scanf("%d",&n);
	   if(n==1)
		   printf("1\n");
	   else
	   {
	   ans=(int)(n*log10(n/e)+1+0.5*log10(2*pi*n));
	   printf("%d\n",ans);
	   }
	}
}