HDU 1506-优快云博客

【题目大意】

给出n（n<=100000）个木板的高度，宽度均为1，将n个木板竖成一排，在上面截取长方形，求最大面积。

【解题思路】

对于每一块木板,Area=height[i]*(j-k+1) 设其中任一块x, j<=x<=k, height[x]>=height[i]; 找j,k成为关键。

一般方法肯定超时,

[cpp:firstline[1]]view plaincopy 
   
 FOR i:=1 TO n  
     FOR j:=1 TO n  
         k:=Min height[i TO j] ;   
         area:=height[k]*(j-i+1);  
     END FOR  
 END FOR  
 return Max area;  

利用动态规划,如果它左边高度大于等于它本身,那么它左边的左边界一定满足这个性质,再从这个边界的左边迭代下去

[cpp:firstline[1]]view plaincopy 
   
 for(i=1;i<=n;i++) {   
        while(a[l[i]-1]>=a[i])   
               l[i]=l[l[i]-1];  
 }  
 for(i=n;i>=1;i–) {   
        while(a[r[i]+1]>=a[i])   
               r[i]=r[r[i]+1];   
 }  

PS: 1. 题目中height可能为0，初始化height数组为-1，防止死循环。

2. 结果可能超出int，height初始为__int64 或运算前强转化为__int64。运算过程中int会溢出。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100010
int l[maxn],r[maxn],n,i;
int main()
{
	__int64 a[maxn],max,area;
	while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%I64d",&a[i]);
			l[i]=r[i]=i;//l[i]表示左边边界，r[i]表示右边边界
		}
		a[0]=a[n+1]=-1;
		for(i=1;i<=n;i++)
			while(a[l[i]-1]>=a[i])
				l[i]=l[l[i]-1];
		for(i=n;i>=1;i--)
			while(a[r[i]+1]>=a[i])
				r[i]=r[r[i]+1];
		for(i=1,max=0;i<=n;i++){
			area=(r[i]-l[i]+1)*a[i];
			max=area>max?area:max;
		}
		printf("%I64d\n",max);
	}
	return 0;
}