HDU1506(最大子矩阵)

给定n个底边相同的长方形,求它们中最大长方形的面积。利用动态规划求解,通过L[i]和R[i]分别表示长方形向左右延伸的最大下标,LEN*H得出面积。通过状态转移方程优化,避免逐一判断。

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这里写图片描述

题意:

给定n个长方形,这n个长方形的底边都在一条直线上,然后输入n个长方形的高,问在这组图像中最大长方形的面积。

解题思路:

因为每个长方形的底边长都是1,所以可以用数组的下标表示每一个长方形,我们所需做的就是求出此长方形能向左向右延伸的最大长度LEN,然后LEN*H即为面积。因为输入的长方形多达一亿个,所以不能一个个从头到尾判断。
L[i]代表第i个长方形向左延伸的最大下标,R[i]表示第i个长方形向右延伸的最大下标。
LEN = R[i] - L[i]+1.
状态转移方程:
if(h[i-1] >= h[i]) L[i] = L[i-1];
if(h[i+1] >= h[i]) R[i] = R[i-1];

#include <set>
#include <numeric>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
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