hdu1506

问题：有N条的长条状的矩形，宽度都为1，第i条高度为Hi，相邻的竖立在x轴上，求最大的子矩形面积。

1 ≤ N ≤ 105

1 ≤ Hi ≤ 109

分析：我们只需要求出每条矩形最多可以向两边拓展的宽度，就可以算出以这个矩形高度为高的最大子矩形面积。最后我们求一个最大值即可。这里可以用dp或者笛卡尔树。笛卡尔树关键在于构造。

笛卡尔树的构造方式为：首先我们按照横坐标从左往右进行处理，同时维护一个单调栈，保证栈里的元素高度递增。每次进来一个新的节点时，将栈里比它高的元素都弹出，并将它的左儿子设为最后一个弹出的节点，而且将先弹出的节点设为它之后弹出的那个节点的右儿子即可。为了保证结束性，可以在最右侧加入一个高度为0的点。

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/xaphoenix/article/details/71703215

https://www.cnblogs.com/CaptainSlow/p/9282507.html