49、密码学中的模糊公钥加密与无配对无证书代理重加密方案

密码学中的模糊公钥加密与无配对无证书代理重加密方案

在当今数字化的时代，数据安全和隐私保护至关重要。密码学作为保障数据安全的重要手段，不断发展出新的技术和方案。本文将介绍模糊公钥加密（FPKE）和无配对无证书代理重加密（CLPRE）这两种重要的密码学概念和方案。

模糊公钥加密（FPKE）

传统的公钥加密（PKE）方案中，为保护用户私钥隐私，私钥常存于如 USB 令牌等物理设备中，但用户难以时刻携带。为此，有人提出用生物特征数据作为私钥，但生物特征数据模糊且每次采集会变化，不适合直接用作私钥。

FPKE 允许使用生物特征数据作为私钥解密密文，无需辅助信息。与 PKE 相比，FPKE 无需用户携带设备或记忆密码来使用私钥。以下是 FPKE 相关的重要内容：
- 算法流程 ：
- 猜测阶段，算法 A 输出对 $b$ 的猜测 $b’ \in {0, 1}$，算法 A’ 将 $b’$ 转发给算法 B’，B’ 输出 $b’$ 作为 PKE 方案 IND - CCA 游戏的猜测。
- 若算法 A 以不可忽略的概率赢得 FPKE 方案的 IND - CCA 安全游戏，则算法 A’ 以不可忽略的概率赢得密钥确定性和同态 PKE 方案的 IND - CCA 安全游戏，或破坏 Sig 方案的强不可伪造性或线性草图方案 S 的安全性。
- 定理 2 ：假设具有密钥确定性和同态性质的 PKE 是 IND - CCA 安全的，S 是模糊密钥设置 F 的安全线性草图方案，那么去除 Sig 方案的上述 FPKE 方案对于模糊密钥设置 F 是 IND - CCA 安全的。证明与定理 1 类似，不同之