11、高维数据聚类评估：质量指标与实验分析

高维数据聚类评估：质量指标与实验分析

1. 子空间聚类的替代方法

在高维数据聚类中，子空间聚类有一些常见的替代方法，包括：
- 近似期望最大化（EM）
- 谱聚类
- 共享邻居方法
- 相关集相关性
- 聚类集成

此外，基于枢纽性的聚类最近被提出用于高维聚类问题，并在文档聚类等领域得到了成功应用。同时，仔细的数据预处理和特征选择通常是聚类过程中不可或缺的一部分。

2. 聚类质量指标概述

聚类评估是一项复杂的任务，多年来提出了许多不同的方法。大多数方法都结合了对聚类紧凑性和分离度的度量。这里将介绍18种不同的聚类质量指标。

指标名称	定义	特点	时间复杂度
轮廓系数（Silhouette index）	为每个点引入聚类质量得分，最终质量指标是点级质量估计的平均值。 对于点 $x_p \in C_i$，$a_{i,p}$ 是该点到同一簇内其他点的平均距离，$b_{i,p}$ 是该点到不同簇中所有点的最小平均距离。 $SIL(x_p) = \frac{a_{i,p} - b_{i,p}}{\max{a_{i,p}, b_{i,p}}}$ $SIL = \frac{1}{N} \sum_{p=1}^{N} SIL(x_p)$	标准轮廓系数时间复杂度高，难以处理大规模数据集