HDU 5828-H - Rikka with Sequence-线段树+玄学-区间开方/区间更新/区间求和

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/459695/origin

与hdu 4027相似

http://blog.youkuaiyun.com/viphong/article/details/52213746

4027是区间开方，但是没有修改操作，由于数最大也就是个int，开几次之后就会变成1，因此每次开方就暴力去开，遇到区间都为1的就跳过。

但是本题有个区间加的操作。

线段树维护add,sum，max,min四个标记

如果某段区间的max==min，则说明整段区间都是一样的数，则可以同时对其进行操作(Olgn)

当区间极差>1的时候，我们暴力更新O（n），对于这种区间，经过多次1，2操作之后，最后极差一定稳定在0或1 （玄学，不会证明）

当区间极差==1的时候，我们也可以整段维护，（Olgn）

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100005  ;
ll  sum[4*N], add[4*N];
int  mx[4*N],mn[4*N] ;
template <class T>
inline void rd(T &x)
{
    char c = getchar();
    x = 0;
    while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c))
    {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
}

void pushup(int i)
{
    sum[i] = sum[i << 1] + sum[i << 1 | 1];
    mx[i]=max(mx[i<<1],mx[i<<1|1]);
    mn[i]=min(mn[i<<1],mn[i<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int i)    //  线段树的建立；
{
     add[i]=0;    //add[rt]=aa[++ok];
     sum[i]=0;
     mx[i]=mn[i]=0;             //  用了lazy思想，提高了效率；
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,i<<1);
    build(mid+1,r,i<<1|1);
    pushup(i);
}
void pushDown(int i, int l, int r)		//把i节点的延迟标记传递到左右儿子节点
{
     if(add[i] != 0)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        add[i << 1] += add[i];
        sum[i << 1] += 1LL*(mid - l + 1) * add[i];  //[l, mid]代表左儿子区间
        add[i << 1 | 1] += add[i];
        sum[i << 1 | 1] += 1LL*(r - mid) * add[i];  //[mid + 1, r]代表右儿子区间
        mx[i<<1]+=add[i];
        mn[i<<1]+=add[i];
        mx[i<<1|1]+=add[i];
        mn[i<<1|1]+=add[i];
        add[i] = 0;
    }
}
void update(int i, int l, int r, int ql, int qr, int val) //更新区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i，更新值为val,
{
    if(l > qr || ql > r)		//更新区间不在当前区间内
        return ;
    if(l >= ql && r <= qr)	//要更新的区间把当前区间完全包括，则把当前整个区间+val，然后返回上一层
    {
        sum[i] += 1LL*(r - l + 1) * val;
        add[i] += val;
        mn[i]+=val,mx[i]+=val;
        return ;
    }
    pushDown(i, l, r);			//如果上面没reutrn 表示要往左右儿子区间查询，所以把延迟标记放下去
    int mid = (l + r) >> 1;
    update(i << 1, l, mid, ql, qr, val);
    update(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, val);
    pushup(i);
}
void update_sqrt(int i,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(l > qr || ql > r)		//更新区间不在当前区间内
        return ;
    if (ql<=l&&qr>=r)
    {
        if (mx[i]==1) return ;//*****
        if (mx[i]==mn[i])
        {
            int t=mx[i];
            mx[i]=mn[i]=sqrt(1.0*t);
            add[i]+=mx[i]-t;
            sum[i]=1LL*mx[i]*(r-l+1);
            return ;
        }
        else if (mx[i]-mn[i]==1)
        {
            int ta=sqrt(1.0*mx[i]);
            int tb=sqrt(1.0*mn[i]);
            if (ta-tb==1)
            {
                add[i]+=ta-mx[i];
                sum[i]+=(ta-mx[i])*(r-l+1);
                mx[i]=ta,mn[i]=tb;
                return ;
            }
        }
    }
    pushDown(i,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    update_sqrt(i << 1, l, mid, ql, qr );
    update_sqrt(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr  );
    pushup(i);


}

ll query(int i, int l, int r, int ql, int qr)	 //查询区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i
{
    if(l > qr || ql > r)
        return 0;
    if(l >= ql && r <= qr)
        return sum[i];
    pushDown(i, l, r);				//同update
    int mid =( l + r) >> 1;
    return query(i << 1, l, mid, ql, qr)
           + query(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr);

}
int aa[100000+50];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {

        int n,m;
        scanf("%d%d", &n,&m);
        build(1,n,1);
        for (int i=1; i<=n; i++)
            //   scanf("%d",&aa[i]);
            rd(aa[i]);
        for (int i=1; i<=n; i++)
            update(1,1,n,i,i,aa[i]);


        int op,a,b,c;
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            //  scanf("%d",&op);
            rd(op);
            if (op==1)
            {
                // scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                rd(a),rd(b),rd(c);
                update(1,1,n,a,b,c);
            }
            else if (op==2)
            {
                //  scanf("%d%d",&a,&b);
                rd(a),rd(b);
                update_sqrt(1,1,n,a,b);
            }
            else
            {
                // scanf("%d%d",&a,&b);
                rd(a),rd(b);
                printf("%lld\n",query(1,1,n,a,b));
            }
            /*    for (int i=1; i<=n; i++)
                    cout<<query(1,1,n,i,i)<<endl;*/
        }



    }
    return 0;
}