29、新型4D系统的动态分析与投影同步及无线传感器网络节点捕获攻击防护

新型4D系统的动态分析与投影同步及无线传感器网络节点捕获攻击防护

新型4D系统的研究

在非线性动态系统的研究领域，其吸引子因在控制优化、电子电路、一致性动力学和加密等方面的潜在应用，备受研究者关注。在安全通信中，简单混沌系统传输的消息并非总是安全的，因此需要更高维度（n≥4）且具有两个以上正Lyapunov指数的系统，以增加随机性和不可预测性。

自1963年Lorenz系统成为首个三维混沌吸引子的物理系统以来，后续又发现了如Chen（1999）、Lu（2002）、Liu（2004）、Pan（2009）等三维混沌系统，但它们都只有一个正Lyapunov指数。1979年提出的Rössler系统是首个具有两个正Lyapunov指数的4D超混沌系统，4D超混沌系统因其两个正Lyapunov指数，在安全通信中具有更大优势。

基于上述背景，研究人员构建了一个新的4D耗散超混沌系统，该系统具有以下特点：
- 构建了一个具有n - 2个正Lyapunov指数的新4D耗散系统。
- 该系统具有自激吸引子。
- 研究了新系统在不同初始条件下的多稳定性。
- 利用非线性控制和Lyapunov稳定性理论实现了相同系统的投影同步。

系统描述

Lorenz混沌系统是一个三维的常微分方程，其表达式为：
[
\begin{cases}
\dot{x_1} = -ax_1 + ax_2 \
\dot{x_2} = cx_1 - x_1x_3 - x_2 \
\dot{x_3} = -bx_3 + x_1x_2
\end{cases}
]
其中，(x_i