弗洛伊德算法-python

最新推荐文章于 2024-02-14 09:17:12 发布
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分类专栏： python数据结构与算法 文章标签： 弗洛伊德算法 python
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ustbbsy/article/details/102556540
本文介绍了弗洛伊德算法，主要用于解决任意两点间的最短路径问题，通过中间点优化路径。核心代码实现采用动态规划。与迪杰斯特拉算法相比，弗洛伊德算法能处理负权重且是多源最短路径，而迪杰斯特拉算法为单源最短路径，不适用于负权重，并且速度相对较慢，属于贪心算法。详细区别见原文链接。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1 解决的问题

从某一点到达任意一点的最短距离，任意两个节点之间的最短距离

来源https://blog.youkuaiyun.com/shezjoe/article/details/80670188

 

2 思想

找一个中间点，经过中间点的距离与不经过中间点的距离是不是更小

例如： 1 -> 3

不经过中间点 d13 = 6

加入经过2，d12 + d23 = 2 + 3 =5 < d13

所以经过2比d13更好点，可能会有更好的中间点，这就需要遍历每一个顶点

3 代码实现

核心代码

利用动态规划

for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if(dp[i][k]+dp[j][k] < dp[i][j]): 
                    dp[i][j] = dp[i][k]+dp[j][k]

4 与迪杰斯特拉算法的区别

感觉迪杰斯特拉算法也用了中间点连接，但不是用所有的，有选择性的使用

 

1.Floyd算法是求任意两点之间的距离，是多源最短路，而Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是求一个顶点到其他所有顶点的最短路径，是单源最短路。
2.Floyd算法可以算带负权的，而Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是不可

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图算法之弗洛伊德(Floyd-Warshall)算法的Python实现
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09-08 348
该算法能够找到图中任意两个节点之间的最短路径，并且适用于有向图或无向图，边权可以是负数。通过实现弗洛伊德算法，我们可以方便地找到图中任意两个节点之间的最短路径。例如，矩阵中的第一行表示从节点0到其他节点的最短路径长度，第一列表示到达节点0的最短路径长度。是一个二维列表，存储节点之间的距离。初始化时，我们将所有节点之间的距离初始化为正无穷，然后将每个节点到自身的距离设为0。该方法使用三层嵌套循环来遍历所有节点对，并更新节点之间的最短路径。该方法接受源节点、目标节点和边的权重作为参数，并将相应的距离存储在。
python【数据结构与算法】Floyd算法模拟
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10-03 1010
有如图A,B,C,D,E五个节点，试问从A到D的最短路径是多少步？ import math nodes = ('A', 'B', 'C', 'D', 'E') # 节点 # dis矩阵初始化 dis = [[0, 3, 4, math.inf, 1], [3, 0, math.inf, 5, 1], [4, math.inf, 0, 2, 2], [math.inf, 5, 2, 0, math.inf], [1, 1, 2, math.inf,
python 之弗洛伊德算法
牛牛博士博客
02-14 1165
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弗洛伊德（Floyd）算法 python实现
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05-21 8306
弗洛伊德（Floyd）算法 1.算法原理 算法使用距离矩阵和路由矩阵。 距离矩阵是一个n×nn \times nn×n矩阵，以图GGG的nnn个节点为行和列。记为W=[wij]n×nW=[w_{ij}]_{n\times n}W=[wij​]n×n​，wijw_{ij}wij​表示图GGG中viv_ivi​和vjv_jvj​两点之间的路径长度。接点则记录最后一个）。 路由矩阵是一个n×nn\times nn×n矩阵，以图G的n个节点为行和列。记为R=[rij]n×nR =[r_{ij}]_{n\times
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10-19 7825
Floyd-Warshall算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权（但不可存在负权回路）的最短路径问题。Floyd算法原理是动态规划。 算法描述 开始:对于每一对顶点v和v’,从v到v’图中不经过任何其他顶点，如果v到v’存在边，那么长度就是该边的权，如果没边就设长度为无穷大 k=0k=0k=0:即对于每一对顶点v和v’,途径顶点的下标不大于kkk，实际上这里只能经过v0v_0v0​，该路径可分为两段，即<v,v0><v,v_0><v,v0​&gt
最短路问题：弗洛伊德算法及python实现
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1.算法适用： 寻找给定的加权图中,网络上任意两点(node)间的最短路 2.算法步骤： (1). 输入权矩阵(邻接矩阵)： D(0)= D (2). 计算：Dk= (d(k)ij)n××n(k = 1,2,3,...,n) 其中, d(k)ij= min[d(k)ij, d(k-1)ik+ d(k-1)kj]. (3). 输出最短路：Dn= (d(n)ij)n××n当 Dn= Dn+1时迭代结束.d(n)ij为vi到vj的最短路长 3.python实现： import nump...
最短路径算法python（一）（Floyd--弗洛伊德）
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Floyd--弗洛伊德最短路径详解和python实现
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一步一步带你实现弗洛伊德算法！
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需要安装numpy ''' Floyd算法 ''' import numpy as np Max = 100 v_len = 4 edge = np.mat([[0,1,Max,4],[Max,0,9,2],[3,5,0,8],[Max,Max,6,0]]) A = edge[:] path = np.zeros((v_len,v_len)) def Fo
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下面是用Python实现Floyd算法的代码，供大家参考，具体内容如下 # -*- coding: utf-8 -*- Created on Thu Jul 13 14:56:37 2017 @author: linzr ## 表示无穷大 INF_val = 9999 class Floyd_Path(): def __init__(self, node, node_map, path_map): self.node = node self.node_map = node_map self.node_length = len(node_map) se
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