重复控制：周期性扰动的高精度克星——原理深度剖析与C语言实战

面对电机振动、电网谐波等周期性干扰，传统PID往往力不从心。本文将深入解析工业界"隐秘武器"——重复控制（Repetitive Control）的设计精髓，并附完整C语言实现，助你彻底掌握这项高精度抗扰技术！

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一、问题背景：当周期性扰动遇上控制瓶颈

在精密运动控制、电力电子并网、光学稳定平台等领域，周期性干扰如同附骨之疽：

• 电机转子不平衡引发同频振动

• 电网背景谐波污染并网电流

• 机械传动周期性力矩脉动

传统PID控制器虽结构简单，但对周期性信号的抑制存在天然缺陷：

// 典型PID实现（对周期扰动抑制能力有限）
float PID_Update(PID* pid, float error) {
    float p = pid->Kp * error;
    pid->integral += error * pid->dt;
    float i = pid->Ki * pid->integral;
    float d = pid->Kd * (error - pid->prev_error) / pid->dt;
    pid->prev_error = error;
    return p + i + d;
}

痛点分析：

1. 积分环节需极高增益才能抑制稳态扰动

2. 高增益导致相位裕度下降，系统易失稳

3. 无法区分扰动频率成分

二、核心原理：内模原理与周期信号的完美抵消

2.1 内模原理（Internal Model Principle）

控制系统中包含扰动信号的动力学模型，才能实现渐进跟踪与完全抑制

重复控制器通过在系统中嵌入时滞正反馈环节，构建对周期信号的精确内模：

数学本质是构造一个能产生任意周期信号的发生器：

2.2 重复控制器拓扑结构

图表

传递函数表达式：

三、关键设计：三要素深度解析

3.1 周期延时环节 z⁻ᴺ

• N = 信号周期 / 采样周期

• 精确匹配干扰周期

• C语言实现：

// 循环缓冲区实