磁悬浮轴承转子不平衡质量的高精度补偿：深度解析重复控制策略

磁悬浮轴承凭借无机械摩擦、高转速、长寿命等优势，在高端旋转机械领域应用日益广泛。然而，转子固有的质量不平衡引发的同频振动始终是困扰其高精度、高稳定性运行的核心难题。本文将深入探讨一种高效解决方案——重复控制策略（Repetitive Control, RC），详细拆解其设计原理、实现方案及工程价值。

一、问题背景：转子不平衡的挑战与重复控制的契机

转子质量不平衡导致其在高速旋转时产生周期性离心激振力，引发有害的同频振动。在五自由度磁悬浮系统中，这种扰动在径向（X, Y）和轴向（Z）都可能存在，并通过复杂的磁路-机械耦合影响整个系统的稳定性与精度。传统PID控制虽结构简单，但对周期性扰动的抑制能力有限，常需极高增益，易牺牲鲁棒性。

重复控制的核心思想源于“内模原理”：在控制器内部植入扰动信号的动力学模型，即可实现对该扰动的渐进跟踪与完全抑制。对于转速恒定（或变化缓慢）的转子系统，不平衡力是严格的周期信号，其周期与旋转周期一致——这恰恰为重复控制提供了理想的应用场景。

二、重复控制原理：内模与周期扰动抑制的数学本质

重复控制器本质是一个嵌入时滞正反馈环节的特定结构：

• ：核心时滞环节，（采样周期/转子周期），精确匹配扰动周期。

• ：零相位低通滤波器，增强系统鲁棒性，避免高频振荡。

• ：补偿器（常为常数增益或相位