免费馅饼 - HDU 1176 dp

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25004    Accepted Submission(s): 8476

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

  
  

   
   6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   4
  
  

 

思路：dp[i][j]表示在i时间，j点接到的馅饼的最多数量。为了方便，可以开始的时候将所有点的位置+1。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100010][20],num[100010][15];
int main()
{ int n,i,j,k,a,b,ans;
  for(i=0;i<=13;i++)
   dp[0][i]=-100010;
  dp[0][6]=0;
  while(~scanf("%d",&n) && n)
  { memset(num,0,sizeof(num));
    for(i=1;i<=n;i++)
    { scanf("%d%d",&a,&b);
      num[b][a+1]++;
    }
    for(i=1;i<=100000;i++)
    { for(j=1;j<=11;j++)
      { dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+1]);
        dp[i][j]+=num[i][j];
      }
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=11;i++)
     ans=max(ans,dp[100000][i]);
    printf("%d\n",ans);
  }
}