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最新推荐文章于 2021-06-06 21:19:55 发布

CaprYang

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分类专栏： ||_动态规划_||

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决特定问题的方法，即在给定的时间和位置条件下，求解能够接收到的最大客人数。通过详细的代码解析，展示了如何初始化状态矩阵，如何进行状态转移，以及如何最终找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

d[i][j]表示i时间在j这个位置能接到的最多的数量在第0秒除0号位置都为-INF 也就是无效状态
d[i][j]从d[i - 1][j], d[i - 1][j - 1], d[i - 1][j + 1]转移过来注意状态有效性

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e5 + 10;
int d[MAXN][20], a[MAXN][20];

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int n;
	while (scanf("%d", &n), n)
	{
		memset(d, 0, sizeof(d));
		memset(a, 0, sizeof(a));
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int x, t;
			scanf("%d%d", &x, &t);
			a[t][x]++;
		}
		for (int i = 0; i <= 10; i++)
			d[0][i] = -INF;
		d[0][5] = a[0][5];
		for (int i = 1; i <= 100000; i++)
			for (int j = 0; j <= 10; j++)
			{
				d[i][j] = d[i - 1][j];
				if (j - 1 >= 0)
					d[i][j] = max(d[i][j], d[i - 1][j - 1]);
				if (j + 1 <= 10)
					d[i][j] = max(d[i][j], d[i - 1][j + 1]);
				d[i][j] += a[i][j];
			}
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i <= 10; i++)
			ans = max(ans, d[100000][i]);
		cout << ans << endl;
	}

	return 0;
}