数塔问题与馅饼收集算法-优快云博客

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又是一道数塔类型的题目，之前写的一道题，那个时候拿到这道题就看出了是数塔，于是开始码，用了自顶向下，这几天整理题目，顺便去网上看了下别人的代码，发现当时自己的想法实在太繁琐了，用自底向上的方法代码要简洁很多不说，还少了很多控制条件。

具体方法与http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084这道题目类似。

状态方程 f(i,j)=max(f(i+1,j) ,f(i+1,j+1) ,f(i+1,j-1))+a[i][j]; 表示第i秒到j位置能得到的最大收益 a[i][j] :第i秒在j位置掉落的馅饼数量

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13770 Accepted Submission(s): 4549

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

修改后用自底向上的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

#define MAXT 100010

int dp[14][MAXT];
int n,t;

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

void init()
{
	int x,tt;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		//cin>>x>>tt;
		scanf("%d%d",&x,&tt);
		dp[x+1][tt]++;
		t=max(t,tt);
	}
}

int dps()
{
	for(int i=t-1;i>=0;i--)
	{
		for(int j=1;j<=11;j++)
			dp[j][i]=max(dp[j][i+1],max(dp[j+1][i+1],dp[j-1][i+1]))+dp[j][i];
	}
	return dp[6][0];
	
}

int main()
{
	while(cin>>n && n)
	{
		init();
		cout<<dps()<<endl;
	}
	return 0;
}

当时采用的自顶向下的代码。。惨不忍睹。。。各种糟糕

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int max(int a, int b ,int c)
{
	if(a>=b && a>=c)
		return a;
	if(b>=c && b>=a)
		return b;
	if(c>=a && c>=b)
		return c;
}

int dp[13][100110];
int t;
int maxs;

int stDp()
{
	for(int i=1;i<=maxs;i++)
	{
		if(i==1)
		{
			for(int j=5;j<=7;j++)
				dp[j][i]+=dp[5][0];
		}
		if(i==2)
		{
			for(int j=4;j<=8;j++)
				dp[j][i]=max(dp[j][i-1]+dp[j][i],dp[j-1][i-1]+dp[j][i],dp[j+1][i-1]+dp[j][i]);
			
		}
		if(i==3)
		{
			for(int j=3;j<=9;j++)
				dp[j][i]=max(dp[j][i-1]+dp[j][i],dp[j-1][i-1]+dp[j][i],dp[j+1][i-1]+dp[j][i]);
		}
		if(i==4)
		{
			for(int j=2;j<=10;j++)
				dp[j][i]=max(dp[j][i-1]+dp[j][i],dp[j-1][i-1]+dp[j][i],dp[j+1][i-1]+dp[j][i]);	
		}
		if(i>=5)
		{
			for(int j=1;j<=11;j++)
			{
				dp[j][i]=max(dp[j][i-1]+dp[j][i],dp[j-1][i-1]+dp[j][i],dp[j+1][i-1]+dp[j][i]);
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=11;i++)
	{
		if(ans<dp[i][maxs])
			ans=dp[i][maxs];
	}
	return ans;
}
void init()
{
	for(int i=0;i<=12;i++)
	{
		for(int j=0;j<100110;j++)
		{
			dp[i][j]=0;
		}
	}
}

void proc()
{
	for(int i=0;i<=11;i++)
	{
		if(i!=6)
			dp[i][0]=0;
		if(!(i<=7 && i>=5))
			dp[i][1]=0;
		if(!(i<=8 && i>=4))
			dp[i][2]=0;
		if(!(i<=9 && i>=3))
			dp[i][3]=0;
		if(!(i<=10 && i>=2))
			dp[i][4]=0;
	}

}
int main()
{
	while(scanf("%d",&t)!=EOF && t!=0)
	{
		int a,b;
		init();
		while(t--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			dp[a+1][b]++;
			maxs=(maxs>b?maxs:b);
		}
		proc();
		cout<<stDp()<<endl;
	}
	return 0;	
}

HDU1176 免费馅饼

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