POJ 1236 Network of Schools(强连通分量)
http://poj.org/problem?id=1236
题意:
网络中的一学校可以将软件发送给其他一些学校,能够发送给谁取决于他们各自维护的一个清单。将学校看成一个节点,给出每个学校的维护清单,问至少需要复制几次软件,使毎个学校都能够得到该软件。然后问在清单中至少添加几项,可使软件只要复制一次,所有学校都可以得到(使得该图强连通)。
分析:
本题与POJ2767很类似:
http://blog.youkuaiyun.com/u013480600/article/details/31805017
1. 求出该图的所有强连通分量.
2. 将每个分量缩点构新DAG图.
3. 第一问就是新图中入度为0点的个数,第二问是max(入度0点数,出度0点数)
上面第二问的结论不好证明.第一问的结论自己画个图就能验证出来.
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n,m;
vector<int> G[maxn];
stack<int> S;
int dfs_clock, scc_cnt;
int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn];
int in0[maxn],out0[maxn];
void dfs(int u)
{
pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
S.push(u);
for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
{
int v=G[u][i];
if(!pre[v])
{
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!sccno[v])
low[u]=min(low[u],pre[v]);
}
if(low[u]==pre[u])
{
scc_cnt++;
while(true)
{
int x=S.top(); S.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
if(x==u) break;
}
}
}
void find_scc(int n)
{
dfs_clock=scc_cnt=0;
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
for(int i=0;i<n;i++)
if(!pre[i]) dfs(i);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
{
for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
for(int u=0;u<n;u++)
{
int v;
while(scanf("%d",&v)==1&&v)
{
v--;
G[u].push_back(v);
}
}
find_scc(n);
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
in0[i]=out0[i]=true;
for(int u=0;u<n;u++)
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(sccno[u]!=sccno[v])
in0[sccno[v]]=out0[sccno[u]]=false;
}
int a=0, b=0;
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
{
if(in0[i]) a++;
if(out0[i]) b++;
}
if(scc_cnt==1) printf("1\n0\n");
else printf("%d\n%d\n",a,max(a,b));
}
return 0;
}