[HDU 4334] Trouble (分治+二分查找)

解决五数组零和问题,通过分治与二分查找降低时间复杂度至O(N³*log(N))。首先计算两个数组的所有可能和并排序,然后枚举剩余两个数组的和,在最初的数组组合中查找相反数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

HDU - 4334
给你五个数组,每组 N个元素 (N<=200)
问是否能在五个数组里各选一个数,使得和为0
思路是分治,然后再二分查找,降低复杂度

1) 算出 S1S2所有元素的和的情况并排序,对 S3S4亦是如此 O(N2)
2) 枚举 S3S4的和数组与 S5的和的情况
再在 S1S2的和数组里找其相反数 O(N2Nlog(N2))

所以最终时间复杂度就为 O(N3log(N))

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define pow2(a) a*a
int maxx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
int abss(int a){return a<0?(-a):a;}

const int maxn=210;
int N;
LL inpt[2][maxn];
LL res[2][maxn*maxn];

int Get(int);
bool Exist(int,int,LL);

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int ck=1; ck<=T; ck++)
    {
        CLR(inpt);CLR(res);
        scanf("%d", &N);
        int siz1=Get(0);
        int siz2=Get(1);
        bool ok=0;
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            LL now;
            cin>>now;
            for(int j=0; j<siz2; j++)
            {
                if(ok) break;
                LL val=now+res[1][j];
                if(Exist(0,siz1,-val)){ok=1;break;}
            }
        }
        puts(ok?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}

int Get(int np)
{
    for(int i=0; i<N; i++) cin>>inpt[0][i];
    for(int i=0; i<N; i++) cin>>inpt[1][i];
    int siz=0;
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int j=0; j<N; j++)
        {
            res[np][siz++]=inpt[0][i]+inpt[1][j];
        }
    }
    sort(res[np],res[np]+siz);
    siz=unique(res[np],res[np]+siz)-res[np];
    return siz;
}

bool Exist(int np, int siz, LL val)
{
    int l=0,r=siz;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(res[np][mid]==val) return 1;
        if(res[np][mid]>val) r=mid;
        else l=mid;
    }
    return 0;
}
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