轴角转旋转矩阵

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

旋转矩阵的公式：

Rodrigues公式的详细推导：

3 流程

4 示例代码

        将轴角表示转换为旋转矩阵是计算机图形学、机器人学和物理仿真中的常见任务。轴角表示是一种表示旋转的方式，它由一个旋转轴和一个绕该轴的旋转角度组成。旋转矩阵则是用一个3x3的矩阵来表示旋转。

1 原理介绍

        轴角表示由一个单位向量 v=(x,y,z)和一个旋转角度 θ 组成，其中 v 表示旋转轴，θ 表示绕该轴的旋转角度。旋转矩阵是一个正交矩阵，用于描述坐标系变换。

2 数学公式推导

给定旋转轴 v=(x,y,z)和旋转角度 θ，旋转矩阵 R 可以通过Rodrigues旋转公式计算：

旋转矩阵的公式：

其中 I 是3x3的单位矩阵，K 是旋转轴的反对称矩阵（也称为叉乘矩阵）&