旋转矩阵转欧拉角

目录

1 原理介绍

2 详细的数学公式推导

Pitch（绕y轴的旋转）：

Yaw（绕z轴的旋转）：

Roll（绕x轴的旋转）：

Gimbal Lock 情况：

3 流程

4 示例代码

        将旋转矩阵转换为欧拉角是逆向理解三维对象姿态的一种方法。旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵，它描述了在三维空间中的旋转，而欧拉角用一组角度来表示这种旋转。这种转换在计算机图形学、航空航天、机器人学等领域都非常重要。

1 原理介绍

        旋转矩阵到欧拉角的转换涉及决定每个旋转轴上的旋转顺序和旋转角度。常用的一种欧拉角顺序是“zyx”顺序，即首先绕z轴旋转（yaw），然后绕y轴旋转（pitch），最后绕x轴旋转（roll）。必须注意的是，不同的顺序会导致不同的结果。

2 详细的数学公式推导

假设我们有一个旋转矩阵 R，其形式为：

要从这个旋转矩阵中提取欧拉角 (yaw,pitch,roll)，其数学公式推导如下：