欧拉角转旋转矩阵

目录

1 原理介绍

2 详细的数学公式推导

2.1 绕 z 轴的旋转 (Yaw):

2.2 绕 y 轴的旋转 (Pitch):

2.3 绕 x 轴的旋转 (Roll):

2.4 最终旋转矩阵

3 流程

4 示例代码

        将欧拉角转换为旋转矩阵是计算机图形学、机器人技术和3D计算领域的常见任务。欧拉角是描述三维旋转的一种方式，通常由三个角度组成，分别对应于围绕三个坐标轴的旋转。而旋转矩阵是一个用于表示旋转的3x3矩阵。

1 原理介绍

        欧拉角描述的是一系列的旋转操作，它们通常遵循特定的顺序。例如，常见的顺序是绕 z 轴旋转（yaw），接着绕 y 轴旋转（pitch），最后绕 x 轴旋转（roll）。用数学符号表示为 (yaw,pitch,roll)。本例为世界坐标系的欧拉角转换。

        每次单轴旋转都可以用一个3x3矩阵表示，最终的旋转矩阵是这些单轴旋转矩阵的乘积。

2 详细的数学公式推导

假设欧拉角为 (yaw,pitch,roll)，对应的旋转矩阵为：

2.1 绕 z 轴的旋转 (Yaw)