POJ3254 状压dp入门

最新推荐文章于 2021-11-08 18:10:31 发布

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本文介绍了一种使用二进制状态动态规划的方法来解决特定的牧羊问题。该问题要求在考虑障碍物的情况下，计算有多少种方式可以在棋盘上放置牧羊人，使得他们不会在同一行相邻。通过构建二进制状态表示每行可能的放置情况，并利用动态规划计算最终解。

参考了大神的思路…
http://blog.youkuaiyun.com/accry/article/details/6607703

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include <iostream>
const int mod=1e8;
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=14;
int state[maxn][1<<13],map[1<<13];
int dp[maxn][1<<13];
bool adj(int x)
{
    return !(x&(x<<1));//不相邻返回1
}
bool ok(int x,int i)//判断状态x与地图的第i行是否冲突
{
    if(x&map[i]) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int x;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            cin>>x;
            if(x==0)
                map[i]+=(1<<(m-j));//生成每一行的二进制串，把每一行不可以放牧的地方标记为1，可以放牧的标记为0
        }
    }
    int k1;
    for(int row=1; row<=n; row++)
    {
        int t=0;
        for(int i=0; i<(1<<m); i++)
        {
            if(adj(i)&&ok(i,row))
            {
                state[row][t]=i;//存放每一个状态
                if(row==1)
                    dp[row][i]=1;//初始化
                t++;
            }
        }
        if(row>1)
            for(int j=0; j<t; j++)
            {
                int tem=state[row][j];//tem是当前状态
                for(int k=0; k<k1; k++)//k1是上一行的状态数量
                {
                    if(tem&state[row-1][k]) continue;//这一行的放牧状态和上一行的放牧状态相邻
                    dp[row][tem]=(dp[row][tem]+dp[row-1][state[row-1][k]])%mod;
                }
            }
        k1=t;
    }
    int mx=0;
    for(int i=0; i<(1<<m); i++)
        mx=(dp[n][i]+mx)%mod;
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}