利用枚举与前缀和解决数字串子串整除问题-优快云博客

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给定一个长度为3*1e5的数字串，要求找出所有能被64整除的子串，不包括有前导0的情况。通过观察1000000能整除64，可以采用枚举子串长度并检查后5位是否整除64的方法。如果当前字符为0且不是首位，不计入答案以防前导0。利用前缀和处理连续0的情况，简化问题。

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给一个3*1e5的数字串，判断该串中有多少个子串%64==0，0也算，有前导0的不算
例如 64064
[64]064
64[0]64
640[64]
[640]64
[64064]
括号内即为符合条件的子串,064不符合
这题要利用1000000正好整除64，所以x*1000000+P(P的长度小于等于6)
只要P正好整除64，则整个串都整除64
所以
枚举串i： 1—len
暴力枚举j=i—i+5找i以及i的后5位，如果当前的数字num[i–j]整除64那么更新答案。
如果当前的s[i]为0，且 j ! = i,则只更新num不更新答案，因为此时有前导0
当循环判断完6位后，如果num%64==0，说明它可以与i-1前面的数字构成x*1000000+num，如果(i-1)—1有连续的0则剔除(避免前导0)，这部分用前缀和处理…

BB了那么多感觉还是没说清楚=_=说到底还是自己太弱了啊啊啊啊

这题要点:1000000%64==0使得这题可以使用6*n的暴力枚举…

/*HUST 1599*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
char s[300009];
int sum[300009];
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    while(scanf("%s",s+1)>0)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int len=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            if(s[i]=='0') sum[i]=sum[i-1];
            else sum[i]=sum[i-1]+1;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            int j,num=0;
            for(j=0;j<6&&i+j<=len;j++)
            {
                num=num*10+s[i+j]-'0';
                if(j&&'0'==s[i]) continue;
                if(num%64==0) ans++;
            }
            if(j==6&&num%64==0)
                ans+=sum[i-1];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}