量化的数学原理

原创于 2021-12-04 00:00:28 发布 · 1.1k 阅读

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本文介绍如何通过线性映射实现浮点数范围到特定区间的一一映射，以两点式求解直线方程为例，详细阐述了映射过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

已知浮点范围为

$[r_{min}, r_{max}]$

通过线性映射的方式，将其映射为

$[Q_{min}, Q_{max}]$

该如何做呢？

这有点像访射变换，访射变换的形式为：

映射是一一映射，所以，求这个映射的解，就相当于计算过两个点的直线的方程，两个点是：

$(r_{min}, Q_{min}), (r_{max}, Q_{max})$

根据两点式得到直线方程为：

$\frac{x-r_{min}}{y-Q_{min}}=\frac{r_{max}-r_{min}}{Q_{max}-Q_{min}}$

所以

$y=Q_{min}+ \frac{(x-r_{min})(Q_{max}-Q_{min})}{r_{max}-r_{min}}$

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