15、混合设计：统计分析中的多元探索

混合设计：统计分析中的多元探索

1. 引言

在社交与统计分析的奇妙世界里，我们常常会遇到各种复杂的情况。就像青少年时期的社交困境，面对异性时的紧张，以及在社交场合中寻找合适话题的压力，都如同统计分析中复杂的变量关系一样让人头疼。而今天我们要探讨的混合设计（Mixed Design），就是一种能够处理多种变量关系的统计方法，它结合了重复测量和独立设计，为我们解决复杂问题提供了有力的工具。

2. 混合设计概述

2.1 什么是混合设计

混合设计是一种将组间变量和重复测量变量相结合的设计方法。要实现这种设计，至少需要两个自变量，并且可以有更复杂的情况，比如两个组间变量和一个重复测量变量、一个组间变量和两个重复测量变量，甚至两组变量各有两个。

在实际应用中，R语言为我们提供了强大的支持，几乎可以测试任何我们想要的设计，无论其复杂程度如何。然而，随着自变量数量的增加，交互项的解释会变得越来越困难。因此，建议在设计中尽量使用三个或更少的自变量，除非你想挑战自己的大脑，否则不要超过四个。

2.2 混合设计示例：男女择偶偏好

为了更好地理解混合设计，我们以一个关于男女择偶偏好的例子来说明。很多杂志经常讨论男女在恋爱关系中想要的东西不同，一个关键问题是：外貌和性格哪个更重要？

为了验证这个问题，我们设计了一个速配之夜的实验。参与者是10名男性和10名女性，我们安排了一些朋友作为“约会对象”。这些“约会对象”在吸引力（有吸引力、普通、丑陋）和魅力（有魅力、普通、乏味）方面各有不同，通过组合这些特征，我们得到了九种不同的组合，每种组合由一个“约会对象”代表。

参与者在速配过