8、非确定性语义的解析表与自由逻辑中的限定摹状词

非确定性语义的解析表与自由逻辑中的限定摹状词

1. 非确定性语义的解析表

在非确定性语义的研究中，规则构建方法可适用于典范演算，只需将析取范式（DNF）转换为合取范式（CNF）表示。不过，从典范演算到解析表的转换通常不可行，这可能是由于以集合为符号的解析表系统中缺少结构规则。

有一些候选规则，如：
|规则|形式|
| ---- | ---- |
|符号分裂|$(X ∩Y ) A$
$X A$
$Y A$|
|规则 PM|$X A$
$X A PM$|

规则 PM 类似于演算 KE 中使用的二值原则，对应于一种切割。多值版本则被称为多值原则，这些演算将分支限制在 PM 规则的应用上，有助于优化证明复杂度。此外，还有带符号的归结和 DPLL 等方法。

语义博弈虽不直接提供高效的证明程序，但与解析表以及 DNF/CNF 表示有着密切联系。

对于非确定性语义的解析表，它为检查有效性、可满足性及相关问题提供了解析方法，涵盖解析表系统及其规则的构建和解析表证明两个方面，其框架基于多值语义的解析表。与经典多值逻辑的区别在于解析表规则的形式条件，对于带符号公式 ${y} ⊙(A_1, \ldots, A_m)$，解析表规则需涵盖所有可能得到该带符号公式的带符号子公式 ${x_1} A_1, \ldots, {x_m} A_m$ 的情况。规则构建过程与多值逻辑类似，可通过在 n 矩阵中对单元格进行阴影标记来图形化表示。对于任何有限值的非确定性语义，都可给出解析表系统，但对于无限值的非确定性语义，规则构建仍是挑战。

下面用 mermaid 流程图展示非确定性语义解析表的大